168 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ב. חזקות עם בסיס שהוא מספר מכוון בסעיף הקודם עסקנו בחזקות, שבהן היה הבסיס מספר חיובי או אפס, והמעריך טבעי. בסעיף זה נעסוק במקרים נוספים, שבהם הבסיס הוא מספר שלילי, והמעריך טבעי. הסבר ודוגמאות פתורות - חזקות עם בסיס שהוא מספר מכוון :נזכיר a a a a a n = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ … , ומשמעותו: an יירשם בצורת n בחזקת a המספר פעמים n כללי הרישום בצורת חזקה נכונים גם לגבי מספרים שליליים, כלומר: ( – 5) ∙ ( – 5) ∙ ( – 5) ∙ ( – 5) = ( – 5)4 הוא מעריך החזקה. 4 – ) הוא בסיס החזקה, ו - 5( דוגמאות נוספות ( – 2) ∙ ( – 2) ∙ ( – 2) = ( – 2)3 −( ) ⋅ −( ) ⋅ −( ) ⋅ −( ) = −( ) 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 4 במקרים אלה בסיסי החזקה הם מספרים שליליים, אך מעריכי החזקה הם מספרים טבעיים (כלומר שלמים וגדולים מאפס). . 32 רשמו בכתיב חזקות את התרגילים הבאים. לגבי כל תרגיל ציינו מהו בסיס החזקה, ומהו מעריך החזקה. 4 ∙ 4 ∙ 4 א. 2 3 2 3 2 3 2 3 ⋅ ⋅ ⋅ ד. ( – 8) ∙ ( – 8) ∙ ( – 8) ∙ ( – 8) ∙ ( – 8 ב. ) −( ) ⋅ −( ) ⋅ −( ) ⋅ −( ) ⋅ −( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ה. ( – 10) ∙ ( – 10 ג. ) ( – 0.4) ∙ ( – 0.4) ∙ ( – 0.4 ו. ) . 33 רשמו את החזקות הבאות בצורת מכפלה, וחשבו. ( – 3)2 א. ( – 3)4 ד. ( – 1)2 ז. −( )1 2 3 י. ( – 2)3 ב. ( – 10)2 ה. 04 ח. −( )2 3 2 יא. ( – 5)2 ג. ( – 2)5 ו. ( – 5)3 ט. ( – 0.2)3 יב. . 34 .d ו- c , b , a א. על ציר המספרים שלפניכם מסומנים ארבעה מספרים: איזה מהמספרים המסומנים קטן מריבועו? . ב .d ו- c , b , a על ציר המספרים שלפניכם מסומנים ארבעה מספרים: איזה מהמספרים המסומנים גדול מריבועו? -1 b a d c 2 1 0 -2 -3 ● ● ● ● b a d c 2 1 0 -1 -2 -3 ● ● ● ●
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=