185 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 24 .ריבועבחנות שטיחים כל השטיחים הם במידות שהן מספרים שלמים. שירה רוצה לקנות שטיחים בצורת היא הבחינה שעל כמה מדפים מצוין שטח, שהוא מספר ריבועי של מספר שלם. . א ציינו באילו מדפים רשום שטח, שהוא מספר ריבועי של מספר שלם. מ"ר 10 מ"ר 8 מ"ר 4 מ"ר 25 מ"ר 20 מ"ר 16 מ"ר. 64 לשירה יש חדר לאימון אישי בצורת ריבוע, ששטחו היא מעוניינת לרכוש שטיחים ריבועיים, כך שישמשו לכיסוי כל הרצפה באופן שלם (בלי חיתוכים או חפיפות). . ב מצאו אפשרויות להנחת שטיחים ריבועיים, שכולם חופפים זה לזה. . ג מצאו אפשרויות להנחת שטיחים ריבועיים בגדלים שונים. הסבר ודוגמאות פתורות - מספרים רציונליים ומספרים אי - רציונליים . א - מספר שניתן להציגו כמנה של שני שלמים.מספר רציונלי למשל: . 2 1 הוא מספר רציונלי, כי ניתן להציגו כמנה של שני שלמים. למשל: 2 השווה ל- 4 הוא מספר רציונלי, כי הוא מוצג כמנה של שני שלמים. 1 2 השווה ל- 1 4 y הייצוג העשרוני של מספר רציונלי: ✓ . 1 2 05 = . . למשל: סופימספר עשרוני ✓ 1 11 009090909 = . ... , 1 9 0111111 = . ... אינסופי מחזורי:מספר עשרוני . ב - מספר שלא ניתן להציגו כמנה של שני שלמים.מספר אי-רציונלי y הייצוג העשרוני של מספר אי-רציונלי: ✓ 0.1234567891011... אינסופי לא מחזורי:מספר עשרוני y דוגמאות נוספות של מספרים אי-רציונליים: ✓ π=3.14159265… , 3 1 73205280 = . ... , 2 14142135 = . ... y ספרות 3 או 2 מאחר שלא ניתן לכתוב את כל הספרות שבמספר אי-רציונלי, נכתוב קירוב שלו באמצעות . 7 מימין לנקודה העשרונית, או בהשארת המספר עם שורש, למשל: y ניתן לאמוד את גודלו של מספר אי-רציונלי, הכתוב בצורת שורש, באמצעות שורשים של מספרים ריבועיים הקרובים אליו, שיש להם שורש שלם. דוגמאות: ✓ . 2 נאמוד את גודלו של 1 2 4 1 2 2 < < ⇒ < < ✓ . 7 נאמוד את גודלו של 4 7 9 2 7 3 < < ⇒ < <
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=