258 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 23 הדרכים. ב) המושב לא יתאים ללקוח, כי הזווית קטנה 2 , שתיהן צודקות, ניתן לפתור ב- α + β = 80° א) הזוויות החדות שוות, ולכן לא ניתן לתת תנאי רק לגבי אחת מהן. 2 . בנוסף 50° מ- . 24 65° ג) (3) ב) .∢AOE ו- ∢BOA ,∢BOT ו- ∢COB, ∢COA ו- ∢DOC א) למשל: . 25 α = 87° ,β = 37° ,γ = 87° ,δ = 56° ב) α = 75° ,β = 70° ,γ = 75° ,δ = 35° א) α = 91° ,β = 42° ,γ = 91° ד) α = 28° ,β = 90° ,γ = 62° ,δ = 28° ג) α = 43° ,β = 73° ,γ = 43° ה) .∢AOE = 132° ,∢EOD = 48° ,∢AOB = 48° .27 ∢KAE = 100° ,∢KAN = 80° .26 . 28 .∢BDE ו- ∢TDA ,∢TDB ו- ∢ADE ג) ET ⊥ GD א) זווית ישרה ב) . 29 ב) בדקו תשובתכם עם המורה. δ = 150° (4) γ = 30° (3) β = 150° (2) α = 30° (1) א) . 30 ב) בדקו תשובתכם עם המורה. 55° א) . 31 ב) בדקו תשובתכם עם המורה. 50° א) . 32 ∢DOE = 55° . נימוק נוסף: 180° , הזווית הצמודה לה משלימה אותה ל- ∢EOC = 100° ,80° א) .125° . ב) 180° משלימה אותן ל- α (זוויות קדקודיות שוות), ∢BOA = 45° (חיסור זוויות), . 33 א) הזוויות בין הידיות והזוויות בין הלהבים הן זוויות קדקודיות, ולכן שוות. )5) , (3) ,(1 ג) ( ב) ד) לא. זוויות קדקודיות הן שוות. . 34 זוויות קהות. 2 זוויות חדות ו- 2 א) כן. אם הזווית הנתונה חדה, אז יש .90° ג) היא לא צודקת. יש מצב שבו כל הזוויות בנות 50° ,130° ,130° ב) . 35 δ = β = 120° ,α = γ = 60° (2) δ = β = 100° ,α = γ = 80° (1) א) ב) בדקו תשובתכם עם המורה. . 36 (1) . 37 (3) (2) (1) א) . 38 .∢CAO =∢BOE = 100° נניח כי ∢DOA=∢CAO = 100° . מכאן: ∢DOA =∢BOE = 100° , ולכן: ∢BOE קדקודית ל- ∢DOA א) .∢AOB = 180°−∢BOE = 180° − 100° = 80° , ולכן: ∢BOE צמודה ל- ∢AOB ב) .∢OAB = 180°−∢CAO = 180° − 100° = 80° , ולכן: ∢CAO צמודה ל- ∢OAB ∢AOB = ∢OAB = 80° מכאן: . 39 א) טענה נכונה. זוויות קדקודיות שוות, ולכן הן גם מאותו סוג. .α = β = 90° ג) טענה נכונה. .α = β = 30° ,α + β = 60° < 90° ב) טענה לא נכונה. דוגמה נגדית: α = 105° ,β = 75° ה) כן, ד) טענה לא נכונה, כי אין לזוויות קדקודיות שוק משותפת. .α = 120° ,β = 60° ז) כן, .α > β ו) לא ניתן. זוויות קדקודיות שוות, אך בתנאי זה . 40 .∢ATD הוא חוצה זווית EK מתלכדות זו עם זו, כי TD ו- TA השוקיים (1) א) מתלכדות זו עם זו. ∢BTC גם השוקיים של הזווית (2) .∢CTK = α - 2 ,∢BTK = α - 2 ,∢ETD = α - 2 . ג) ∢CTK = 15°, ∢BTK=15°, ∢ETD = 15° ב) ד) חוצה גם את הזווית האחרת. . 41 .90° להקטין, תקטן ג) כן, כששתיהן בנות (2) גדֵלה (1) ב) 80° (2) 50° (1) א) . 42 א) כן. נעמה צודקת: הקטנה של הזווית הסגולה תרחיק את המראה מהקיר. גם ענת צודקת: הגדלה של הזווית האדומה תרחיק את המראה מהקיר. ב) בדקו תשובתכם עם המורה. גודל הזווית בין הידיות 40° 90° 60° גודל הזווית בין הלהבים 40° 90° 60° T B G G B T G B T ב) כן, התקבלו שתי זוויות שצמודות לזווית הנתונה (לפי הגדרת זוויות צמודות). בדקו תשובתכם עם המורה. ג)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=