374 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הידעתם? לפנה"ס( היה מתמטיקאי , פיזיקאי, פילוסוף, מהנדס, ממציא ואסטרונום, 212-287( ַארְכִימֶדֶס ונחשב לגדול המתמטיקאים ואחד המדענים המובילים של העת העתיקה. :(כחוק ארכימדס )הידוע החוק הראשון של ההידרוסטטיקההוא תיאר את כאשר גוף מוכנס לנוזל, הנוזל מפעיל עליו כוח ציפה כלפי מעלה. כוח הציפה הפועל על גוף שווה למשקל הנוזל שדחק הגוף. כאשר גוף שקוע כולו בנוזל, הוא תופס מקום, ולכן דוחק את הנוזל שהיה באותו מקום. לכן נפח הנוזל שנדחק שווה לנפח הגוף . 54 ס"מ. 6 נתון כלי בצורת קובייה, שאורך מקצועה הוא .)1 מילאו במים עד חצי מהגובה של הכלי )איור ,)2 לתוך הכלי הכניסו קובייה קטנה )איור מהגובה של הכלי. 3_ 4 וגובה המים עלה עד ל - . א מהו הנפח של הקובייה הגדולה? . ב מהו הנפח של הקובייה הקטנה? . 55 .1.5 × 20 × 20 בית דפוס מעוניין לארוז ספרים, שממדיהם (בס"מ) הם: . א ,20 × 21.5 × 60 אם הספרים ייארזו בקופסה, שממדיה (בס"מ) הם: מהו המספר הגדול ביותר של ספרים שניתן לארוז בקופסה אחת? . ב ספרים באריזה בצורת תיבה? 4 כמה אפשרויות יש, אם רוצים לארוז (1) מצאו את שטח הפנים של כל אריזה. (2) הסבר ודוגמה פתורה סמ"ק. 64 מצאו את אורך המקצוע של קובייה שנפחה פתרון: את אורך המקצוע שלה. 3 נפח קובייה מתקבל כאשר מעלים בחזקת )או שורש מסדר שלישי(.הוצאת שורש שלישיהפעולה ההפוכה להעלאה בחזקה שלישית נקראת , כלומר, נמצא את המספר 64 כדי למצוא את אורך המקצוע של הקובייה נחשב את השורש השלישי של .3 64 = 4 . רושמים זאת כך: 64 שהעלאתו בחזקה שלישית שווה ל- ס"מ. 4 תשובה: אורך המקצוע של הקובייה הוא שימו לב! למציאת אורך מקצוע קובייה כשנתון נפחה. בקשר לקוביות בהוצאת שורש שלישיבדוגמה הוסבר הצורך . 3 8 = 2 נעסוק בהוצאת שורש שלישי של מספר חיובי, ויתקבל מספר חיובי, למשל: . 3 0 = 0 , ויתקבל אפס: 0 ניתן גם להוציא שורש שלישי מהמספר . 3 −8 =−2 ניתן גם להוציא שורש שלישי ממספר שלילי, ויתקבל מספר שלילי: 2 איור 1 איור
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=