17 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ✔ .x קדקוד = r+t 2 של הקדקוד הוא x שיעור ה - היתרון של הייצוג כמכפלה הוא שבאמצעותו ניתן לזהות את נקודות האפס ואת תחומי החיוביות והשליליות. • מעבר בין הייצוגים השונים של הפונקציה הריבועית. ייצוג קדקודי (a ≠ 0) y = a(x – p)2 + k ייצוג סטנדרטי (a ≠ 0) y = ax2 + bx + c ייצוג כמכפלה (a ≠ 0) y = a(x – t)(x – r) מציאת נקודות האפס (אם ניתן) אמצע הקטע בין נקודות האפס x קדקוד = (נציב למציאת )y שיעור ה- פירוק לגורמים (אם ניתן) פתיחת סוגריים וכינוס איברים פתיחת סוגריים וכינוס איברים x קדקוד = (נציב למציאת )y שיעור ה- x – b 2a . 14 רשמו כל אחת מהפונקציות שבייצוג הקדקודי באמצעות ייצוג סטנדרטי. (הדרכה: פתחו סוגריים וכנסו איברים.) . א y = (x – 9)2 – 81 . ב y = 5(x + 2)2 − 4 . ג y = –2(x – 4)2 + 4 . 15 רשמו כל אחת מהפונקציות שבייצוג כמכפלה באמצעות ייצוג סטנדרטי. (הדרכה: פתחו סוגריים וכנסו איברים.) . א y = (x + 5)(x – 3) . ב y = 3(x – 2)(x + 6) . ג y = –2(x – 1)(x – 5) . 16 רשמו כל אחת מהפונקציות שבייצוג כמכפלה באמצעות ייצוג קדקודי. דוגמה .y = –(x – 2)(x + 6) נתונה הפונקציה • .(–6 , 0) , (2 , 0) נקודות האפס הן: • x קדקוד = =− = − +6 2 2 2 p שיעורי הקדקוד הם: y קדקוד = –(–2 – 2)(–2 + 6) = 16 = k • a = –1 • y = a(x – p)2 + k = –1(x + 2)2 + 16 = –(x + 2)2 + 16 נציב בייצוג הקדקודי, ונקבל: . א y = (x – 5)(x – 1) . ב y = 2(x – 4)(x + 8) . ג y = –(x + 3)(x + 7)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=