ّ العنقود المالي واالقتصادي يتسحاك شاليڤ إيتي عوزيري الرياضيّات للصف العارش وحدات 3 مستوى ّالجزء الثالث العنقود الـمــالي واالقتصادي حسب الربنامج التعليمي الجديد 09.01.2024 4576 ב’ - وزارة الرتبية والتعليم رقم املصادقة: تاريخ املصادقة:
אין להעתיק או להפיץ ספר זה או קטעים ממנו בשום צורה ובשום אמצעי - אלקטרוני או מכני (לרבות צילום והקלטה), בלא אישור בכתב מהמחברים. .للمؤلفني محفوظة الحقوق جميع ,2023 © 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 המפיץ: לוני כהן בע״מ 03-9522326 , 03-9518418 :׳ טל 03-9410902 , 03-9518415 : פקס 776-67 : דאנאקוד ISBN: 978-965-7210-85-7 : מסת״ב shalevozeri@mathstar.co.il : אי-מייל www.mathstar.co.il : אתרנו www.mathstarshop.co.il : החנות שלנו 054-5437989 : נייד/וואטסאפ יצחק שלו 077-4200154 טל׳: 08-8676797 פקס: אתי עוזרי 09-9559222 :׳ טל 09-9555885 פקס:
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني ©ّ العنقود املايل واالقتصادي الرياضيّات للصف العارش وحدات) 3 (مستوى الجزء الثالث حسب الربنامج التعليمي الجديد 09.01.2024 4576 ב’ - وزارة الرتبية والتعليم رقم املصادقة: تاريخ املصادقة:
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني ©
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © مقدّمة وحدات. 3 كتاب "الرياضيّات للصف العارش - الجزء الثالث - العنقود املايل واالقتصاديّ" مناسب للمنهج الجديد عىل مستوى هذا الكتاب هو الثالث من بني ثالثة كتب، ويتناول املحتوى الريايض يف سياق ظواهر من املجال املايل واالقتصاديّ. ما الذي مييّز الكتاب؟ . يتم تدريس املهمّة يف الفصل وهي أداة ممتازة لفتح املوضوع قيد الدراسة. تبدأ كل وحدة مبهمّة افتتاحيّة مميّزة بعالمة • تحتوي كل وحدة عىل فصول دراسيّة، ويحتوي كل فصل عىل أقسام دراسيّة. • يتم دمج التذكريات واألمثلة املحلولة والتفسريات والتعليقات يف الخلفيّة الرماديّة لكل فصل، لتمكني التدريس الفعّال واملريح. • يحتوي الكتاب عىل الكثري من التامرين. • يف معظم الحاالت، تكون اإلجابات املرفقة بالتامرين "توضيحيّة" وليست مجرّد إجابات نهائيّة. • يوجد يف نهاية الكتاب ثالثة مالحق حول املواد الّتي متّت دراستها يف املرحلة اإلعداديّة، وهي مطلوبة لدراسة مواد هذا الكتاب. • مرشد املعلّم الكتاب مرفق مبرشد للمعلّم. باإلضافة إىل املنطق الرتبويّ، فإنّه يحتوي عىل حلول مفصّلة لبعض األسئلة، وكذلك اقرتاحات لطرق التدريس والتوضيح. نتوجه بالشّكر إىل تايل روش والدكتورة متارا أفيرش-زيلديس ونيتسا فيرنو وروتيم فرويدنربغ، الّذين شاركوا يف كتابة املواد التعليميّة يف الكتاب. نأمل أن يساعد هذا الكتاب املعلّمني يف عملهم ويقود التالميذ إىل النجاح. يتسحاق شاليڤ وإيتي عوزيري
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © قراءة مهمّة افتتاحيّة، عادة يف بداية دراسة الوحدة. ستتم دراسة املهمّة يف الفصل بتوجيه من املعلّم. سؤال للمناقشة يف الصف - يف مجموعات أو يف نقاش صفّيّ، بتوجيه من املعلّم. سؤال تفكري - سؤال بدرجة عالية من التفكري يتم حلّه يف الصف أو يف املنزل وفقًا لتقدير املعلّم. ، يجب تنزيل تطبيق عىل الهاتف لقراءة الرمز. مسح الرمز تصل بكم إىل برنامج صغري QR سؤال يظهر فيه رمز أو فيديو أو مزيد من املعلومات. معظم األسئلة ال تتضمّن معلومات رضوريّة لحل السؤال نفسه، بل معلومات إضافيّة تتعلّق مبوضوع السؤال، م يسمح باإلثراء أو املقارنة أو املامرسة.
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © املحتويات 1............................................................................................................................... العنقود املايل واالقتصادي - افتتاحيّة 2......................................................................................................... الوحدة األوىل - استخالص النتائج من املعلومات استنتاج املعلومات من مختلف التمثيالت 4........................................................................................................................................................... الرسوم البيانيّة العاديّة أ. 8........................................................................................................................................................... ب. رسوم بيانيّة غري عاديّة 12.................................................................................................................................................................ّ ت.. الجدول التكراري 15................................................................................................................................................................... ث. مخطّط األعمدة 18...................................................................................................................................................................ّ ج.. مخطّط الصوَري 22........................................................................................................................................................... ح. مخطّط الدائرة مقارنات التّخاذ القرار 25................................................................................................................................. اثنان أو أكرث من الرسوم البيانيّة أ. 30............................................................................................................... اثنان أو أكرث من الرسوم البيانيّة غري العاديّة ب. 33............................................................................................................................ اثنان من الرسوم البيانيّة الرشيطيّة ت. 36...................................................................................................................................................... ث. مخطّطان دائريّان 39................................................................................................................................................................. ج.. جدوالن تكراريّان 48................................................................................................................................................................ ح. مترّن مُدمج 56........................................................................................................................... التمثيل الجربي للبيانات - تغيري موضوع املعادلة 62....................................................................................................................................................................................... إجابات 69................................................................................... الوحدة الثانية - استخدام النموذج الخطي لتمثيل الظواهر الخط املستقيم يف التمثيالت املختلفة والعالقات بني التمثيالت 70...................................................................................................................................... أ. خط مستقيم واحد يف هيئة املحاور 78................................................................................................................................ ب. خطّان مستقيامن يف نفس هيئة املحاور 82........................................................................................................................ ت. ثالثة خطوط مستقيمة يف نفس هيئة املحاور أوضاع التبادل بني الخطوط (التوازي، التقاطع، التطابق) 91............................................................................................................................................................ املستقيامت املتوازية أ. 95.......................................................................................................................................................... املستقيامت املتقاطعة ب. 100. ....................................................................................................................................................... املستقيامت املتطابقة ت. االنتقال بني التمثيالت املختلفة (الكالميّة، البيانيّة، الجربيّة) 104. ................................................................................................................ّ االنتقال من التمثيل الكالمي إىل التمثيل الجربي أ.
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © 108. ...................................................................................................................ّ االنتقال من التمثيل البياين إىل التمثيل الجربي ب. 112. .........................................................................)ّ االنتقال من التمثيل الكالمي إىل التمثيل البياين (من خالل التمثيل الجربي ت. 126. ............................................................................................ الوحدة الثالثة - البيع والرشاء، والربح والخسارة، واألجور مسائل كالميّة يف البيع والرشاء 127. ........................................................................................................... أ. مسائل كالميّة يف البيع والرشاء - بدون نسب مئويّة 132. .............................................................................................................. ب. مسائل كالميّة يف البيع والرشاء - مع نسب مئويّة مسائل كالميّة مع الربح والخسارة 140. ....................................................................................................... أ. مسائل كالميّة يف الربح والخسارة - بدون نسب مئويّة 144. .......................................................................................................... ب. مسائل كالميّة يف الربح والخسارة - مع نسب مئويّة مسائل كالميّة يف األجر 149. ............................................................................................................................... أ. مسائل كالميّة يف األجر - بدون جدول 153. .................................................................................................................................. ب. مسائل كالميّة يف األجر - مع جدول مسائل كالميّة مع متثيالت مختلفة 158. ............................................................................................................................................... املسائل كالميّة مع الجدول أ. 164. ................................................................................................................ّ ب. مسائل كالميّة مع الرسم البياين والتمثيل الجربي 173. ................................................................................................................................... املسائل كالميّة مع مخطّط األعمدة ت. 180. ............................................................................................................................................................................................... إجابات 185. .................................................................................................... الوحدة الرابعة - الحصائيّات - املؤشّات املركزيّة والوسيط واملنوال) املؤ ّات املركزيّة (املتوسّط 186. .................................................................................................................................. املؤ ّات املركزيّة بتمثيالت مختلفة أ. 197. ................................................................................................................................. املوزون املؤ ّات املركزيّة واملتوسّط ب. 203. ....................................................................................................................... Excel املؤ ّات املركزيّة - استخدام جدول ت. املؤ ّات املركزيّة - تغيري عدد املتغ ّات 209. .................................................................................................................................... إضافة أو إزالة متغ واحد أو أكرث أ. 220. ............................................................................................................ املوزون الدمج بني املجموعات، واستخدام املتوسّط ب. 224............................................................................................................................ املؤ ّات املركزيّة - االستخدام يف حل املعادالت 232..................................................................................................................................................................................... إجابات املالحق 237. ....................................................................................................................................... امللحق "أ" -هيئة معادالت من الدرجة األوىل 241. .......................................................................................................................... امللحق "ب" - النسب يف سياق الخصم وزيادة األسعار 248. .................................................................................................................................................. امللحق "ت" - معادلة الخط املستقيم 254. ............................................................................................................................................................................................... إجابات
1 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © العنقود املايل واالقتصادي - افتتاحيّة • هذا العنقود عبارة عن ملتقى لثالثة مسارات - الرياضيّات الّتي درسناها يف املرحلة اإلعداديّة، والرياضيّات الّتي سيتم دراستها يف املرحلة الثانويّة والرياضيّات ال ّزمة للحياة اليوميّة للتالميذ يف املجال املايل واالقتصاديّ. املحتوى الريايض يف العنقود (مبا يف ذلك املفاهيم الرياضيّة): • النسب املئويّة (يف سياق أديبّ). ✔ قراءة ومتييز النقاط يف هيئة املحاور. ✔ قراءة املعلومات من التمثيالت البرصيّة (رسم بياينّ، مخطّط، جدول) ومعالجتها. ✔ حل املعادالت من الدرجة األوىل (يف سياق أديبّ). ✔ حل مجموعة معادالت من الدرجة األوىل (يف سياق أديبّ). ✔ تغيري املوضوع يف املعادلة (يف سياق أديبّ). ✔ معادلة الخط املستقيم وخصائص املعامالت فيها. ✔ معنى ميل الخط كوترية التغ ّ. ✔ توازي الخطوط املستقيمة ومعناه، ملقارنة معدّل التغ يف رسمني بيانيّني (أو ثالثة). ✔ إحصاء - املؤ ّات املركزيّة. ✔ االحتامل. ✔ املحتوى األديب يف املجموعة: • تطبيقات خاصّة بالبيع والرشاء. ✔ تطبيقات متعلّقة بالنزعة االستهالكيّة الذكيّة. ✔ التطبيقات املتعلّقة بإدارة الحساب البنيكّ. ✔ التطبيقات املتعلّقة باالقتصاد املنزيل (فاتورة الكهرباء، فاتورة املياه، فاتورة الهاتف، إدارة حساب املصاريف وغريها). ✔ وحدات: 4 يحتوي العنقود املايل واالقتصادي عىل • الوحدة األوىل: قراءة البيانات املقدّمة عدديًّا أو برصيًّا أو جربيًّا، واستخالص النتائج واتّخاذ قرارات مستنرية يف سياق مايل ✔ واقتصاديّ. سيتم يف هذه الوحدة استخدام تقنيّة تغيري املوضوع يف املعادلة. الوحدة الثانية: استخدام النموذج الخطّي لتمثيل الظواهر يف سياق اقتصادي ومايلّ. ✔ يف هذه الوحدة، سيكون مطلوبًا حل معادلة من الدرجة األوىل، وحل هيئة معادالت من الدرجة األوىل. الوحدة الثالثة: تطبيق ما تعلّمناه يف الوحدتني األوىل والثانية يف سياق البيع والرشاء واألجور. ✔ الوحدة الرابعة: تطبيق املؤ ّات املركزيّة يف مجال اإلحصاء، يف املجال املايل واالقتصاديّ. ✔ يوجد يف نهاية الكتاب مالحق للموضوعات الّتي متّت دراستها يف املرحلة اإلعداديّة واملطلوبة للدّراسة يف هذا العنقود. •
2 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © الوحدة األوىل استخالص النتائج من املعلومات تركّز هذه الوحدة عىل قراءة وتحليل املعلومات املقدّمة يف التمثيالت املختلفة والتبديل بني التمثيالت. ويتضمّن تكرار بعض املحتوى املقدّم يف عنقود العلم واملجتمع، مثل: االنتقال بني التمثيل الكالمي والتمثيل البياين والعكس، االنتقال من التمثيل الكالمي إىل التمثيل الجربي والعكس، الرسوم البيانيّة غري التقليديّة. باإلضافة إىل ذلك، فهو يشتمل أيضًا عىل ميّزات ومحتوى جديد، مثل: التمثيل البياين باستخدام الرسم التخطيطيّ. يتم الرتكيز يف هذه الوحدة عىل فهم معنى البيانات يف التمثيالت املرئيّة املختلفة. وسيتم الرتكيز عىل: تعزيز القدرة عىل استنتاج املعلومات يف السياق املايل واالقتصاديّ، عندما يتم تقدميها يف متثيالت مرئيّة مختلفة: مخطّط أعمدة • (مخطّط عادي أو مزدوج)، مخطّط بياين صوَري، مخطّط دائريّ، رسم بياين (خطوط متواصلة، خطوط متقطّعة، نقاط عىل هيئة املحاور والرسوم البيانيّة املختلفة غري العاديّة). تعزيز القدرة عىل استنتاج املعلومات يف السياق املايل واالقتصاديّ، عندما يتم عرضها باستخدام جدول (التمثيل العدديّ). • تعزيز القدرة عىل استنتاج املعلومات يف السياق املايل واالقتصاديّ، عندما يتم تقدميها يف متثيل جربي (معادلة). • اتّخاذ القرارات، يف السياق املايل واالقتصاديّ، عىل أساس استنتاج املعلومات من التمثيالت البرصيّة والعدديّة والجربيّة. • مهمّة افتتاحيّة نرش املكتب املركزي لإلحصاء جدو ورس تخطيطيًّا عموديًّا ورس بيانيًّا دائريًّا، يعرض معلومات عن وظائف األجريين يف مجال التكنولوجيا :2020 ّاملتقدّمة حسب الفرع االقتصادي لعام القطاع االقتصادي وظائف األجريين (باآلالف) الراتب متوسّط الشهري (بالشيكل) الربمجة واالستشارات يف مجال الحاسوب والخدمات األخرى. 154.7 25,868 إنتاج أجهزة الحاسوب واملعدّات اإللكرتونيّة والبرصيّة. 70.2 23,496 البحث العلمي والتطوير. 49.9 29,932 خدمات االتّصاالت. 19.2 15,783 آخر. 30.1 20,444 47.7% 9.3% 15.4% 21.7% 5.9% الربمجة واالستشارات يف مجال الحاسوب والخدمات األخرى إنتاج أجهزة الحاسوب واملعدّات اإللكرتونيّة والبرصيّة خدمات االتّصاالت البحث العلميّ والتطوير آخر وظائف األجريين يف مجال التكنولوجيا 2020 ّ العالية، حسب الفرع االقتصادي
3 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © ) ما هو التمثيل الّذي يُظهر بالشكل األوضح يف أي مجال يكون متوسّط األجر هو األعىل؟ 1( أ. راتب؟ ) من أي متثيل ميكن معرفة أعىل متوسّط 2( ) ما هو التمثيل الّذي يوضّح بشكل أكرث وضوحًا املجال الّذي لديه الوظائف األعىل أجرًا؟ 1( . ب ) ما هو التمثيل األكرث وضوحًا لعدد وظائف األجريين املوجودة يف هذا املجال؟ 2( .62 إجابة املهمّة االفتتاحيّة يف صفحة 15,000 10,000 30,000 25,000 20,000 5,000 0 ّالقطاع االقتصادي متوسّط األجر الكيل الشهري (بالشيكل) البحث العلمي والتطوير إنتاج أجهزة الحاسوب خدمات االتّصاالت آخر الربمجة واالستشارات
4 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © استنتاج املعلومات من مختلف التمثيالت سرنكّز يف هذا الفصل عىل استنتاج املعلومات من التمثيالت املختلفة وفهم معناها يف السياق األديبّ. سيتم استنتاج املعلومات يف متثيالت مرئيّة مختلفة: مخطّط أعمدة، مخطّط بياين صوَريّ، مخطّط دائريّ، رسوم بيانيّة عاديّة ورسوم بيانيّة غري عاديّة (خطوات، نقاط، إلخ) وجدول. امليّزات الرئيسيّة الّتي سيتم طلب استنتاج املعلومات بخصوصها (حسب نوع التمثيل): عند y قيم النقاط يف هيئة املحاور، مبا يف ذلك النقاط املوجودة عىل املحاور (مناسبة بشكل أسايس للتمثيالت البيانيّة يف هيئة املحاور). قراءة قيمة والعكس (مناسبة للتمثيل البياين ومخطّط األعمدة واملخطّط البياين والجدول)، والقيم الدنيا و/أو القيم القصوى (مناسبة لجميع x إعطاء قيمة أنواع التمثيالت)، واالتّجاه التصاعدي و / أو االتّجاه الهبوطي (مناسب بشكل أسايس للتمثيالت البيانيّة ومخطّطات األعمدي والصور التوضيحيّة)، والقيم اإليجابيّة و/أو السلبيّة (مناسب لجميع أنواع التمثيالت باستثناء املخطّط الدائريّ)، واإلشارة إىل الجزء النسبي (مناسب للمخطّط الدائريّ)، ومقارنة الكمّيّات (أكرث، أقل، متساوي) (مناسبة لجميع أنواع التمثيالت) وما شابه ذلك. ماذا سوف نتعلّم؟ الرسوم البيانيّة العاديّة. ✔ رسوم بيانيّة غري عاديّة. ✔ الجدول التكراريّ. ✔ مخطّط أعمدة. ✔ مخطّط بياين صوَري. ✔ مخطّط الدائرة. ✔ .64-62 إجابات متارين هذا الفصل يف الصفحات الرسوم البيانيّة العاديّة أ. يف هذا القسم سوف نراجع قراءة وتحديد واستنتاج املعلومات من رسم بياين معي يف سياق مايل واقتصاديّ. أمثلة محلولة مثال أ كل يوم، يف وقت محدّد، يقوم يوسف بتسجيل الدخول إىل حسابه البنيك والتحقّق من رصيد الحساب الجاري (املبلغ املوجود لديه يف البنك يف الحساب الجاري الّذي يدير من خالله معظم نشاطه املايل الحايلّ). الرسم البياين الّذي أمامكم يُظهر رصيده (بالشيكل) ملدّة ستّة أيّام. أ. ما هو أعىل (أقىص) رصيد كان يف الحساب؟ يف أي يوم؟ -1,000 -500 -1,500 0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 اليوم رصيد الحساب (بالشيكل) 2,532 1,132 1,984 528 −1,215 −683 1 3 5 2 4 6
5 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © يف أي األيّام كان لدى يوسف رصيد سلبي يف البنك؟ )1( . ب ماذا كان رصيده يف تلك األيام؟ )2( ما معنى الرصيد السلبيّ؟ )3( ت. ما الفرق بني أعىل رصيد وأدىن رصيد؟ بني أي أيّام حدثت زيادة يف رصيد حساب يوسف؟ ث. الحلّ: يتم عرض أعىل رصيد عىل الرسم البياين بأعىل نقطة. أ. شيكل. 2,532 تظهر هذه النقطة يف اليوم األوّل، عندما كان رصيد يوسف يف البنك ) يف يومني من األيّام الستّة، كان رصيد يوسف سلبيًّا. يتم رسم األرصدة السلبيّة بواسطة 1( . ب النقاط الّتي تظهر تحت املحور األفقيّ. ويف اليومني الثاين والرابع كان الرصيد سلبيًَّا. شيكل، ويف اليوم الرابع، كان لدى يوسف رصيد 1,215 ) يف اليوم الثاين، كان لدى يوسف رصيد سلبي قدره 2( شيكل. 683 سلبي قدره ) معنى الرصيد السلبي يف البنك هو أن يوسف مدين باملال للبنك. 3( شيكل. 1,215 شيكل وأقل رصيد 2,532 ت. أعىل رصيد كان 2,532 – (-1,215( = شيكل 3,747 : اإلجابة: الفرق بينهام ث. حصل يوسف عىل ثالث زيادات يف الرصيد يف األيّام الّتي تظهر يف الرسم البياينّ، وهي: بني اليوم الثاين واليوم الثالث، وبني اليوم الرابع إىل اليوم الخامس، وبني اليوم الخامس واليوم السادس. ً انتبهوا! يف الرسم البياين للنقاط، ليست كل القيم املوجودة عىل الخط الّذي يربط النقاط لها دامئًا معنى - مث يف املثال أ. الغرض من ربط النقاط هو إظهار االتّجاه التصاعدي / التنازيل للرسم البياينّ. مثال ب تريد سلوى تركيب تجهيزات اإلضاءة املدمجة يف الجبصني يف منزلها. حصلت عىل عرض أسعار من كهربايئّ، والّذي يعتمد عىل عدد تركيبات اإلضاءة الّتي سيقوم برتكيبها. يوضّح الرسم البياين املوجود عىل اليسار عرض السعر بيانيًّا. أ. ما هو السعر الّذي سيتع عىل سلوى دفعه للكهربايئّ، إذا قام برتكيب: ) وحدة إضاءة واحدة؟ 1( وحدات إضاءة؟ 4 )2( ب. ما االستنتاج الّذي ميكنك استخالصه من إجابتك عىل القسم أ؟ ت. ما هو السعر الّذي سيتع عىل سلوى دفعه للكهربايئّ، إذا قام برتكيب: وحدة إضاءة؟ 13 )2( ؟ وحدات إضاءة 7 )1( عدد المصابيح السعر )بالشيكل( 012345678910111213 400 300 200 100 600 500 700
6 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © وحدات إضاءة؟ 7 و 4 ث. ما هو سعر تركيب وحدة إضاءة إضافيّة، يف مجال يرتاوح بني وحدات إضاءة؟ 6 ج. ما هو سعر تركيب وحدة إضاءة؟ 13 و 7 ح. ما هو سعر تركيب وحدة إضاءة إضافيّة، يف مجال يرتاوح بني شيكل؟ 600 خ. كم عدد وحدات اإلضاءة الّتي ميكن تركيبها بأقل من الحلّ: )، الّتي عىل الرسم البياينّ. 1 , 300( شيكل. وميكن مالحظة ذلك من خالل النقطة 300 ) مقابل وحدة إضاءة واحدة، ستدفع سلوى 1( أ. ) املوجودة عىل الرسم البياينّ. 4 , 300( شيكل. وميكن مالحظة ذلك من خالل النقطة 300 وحدات إضاءة، ستدفع سلوى 4 ) مقابل 2( وحدات إضاءة (يشمل). ما يزيد 4 شيكل للزيارة و / أو تركيب ما يصل إىل 300 االستنتاج الذي ميكن استخالصه هو أن الكهربايئ يتقاىض ب. وحدات إضاءة يكون الدفع أعىل. 4 عن تركيب )، الّتي عىل الرسم البياينّ. 7 , 500( شيكل. وميكن مالحظة ذلك من خالل النقطة 500 وحدات إضاءة، ستدفع سلوى 7 ) مقابل 1( . ت ) املوجودة عىل الرسم البياينّ. 13 , 700( شيكل. وميكن مالحظة ذلك من خالل النقطة 700 وحدة إضاءة، ستدفع سلوى 13 ) مقابل 2( شيكل 200 ث. بالنسبة لرتكيبات اإلضاءة الثالثة (من الوحدة الخامسة إىل الوحدة السابعة)، الدفعة اإلضافيّة هي شيكل). 500 شيكل إىل 300 (من . شيكل 66.67 : وعليه فإن سعر تركيب أي وحدة إضاءة إضافيّة يف هذا املجال هو شيكل، وبالنسبة للرتكيبتني األخريني يجب عليها إضافة: 300 ج. بالنسبة لرتكيبات اإلضاءة األربعة األوىل، ستدفع سلوى 2 ∙ 66.67 = شيكل 133.34 300 + 133.34 = شيكل 433.34 : وحدات إضاءة هو 6 اإلجابة: السعر اإلجاميل لرتكيب شيكل 200 (من الوحدة الثامنة إىل الوحدة الثالثة عرشة)، الدفعة اإلضافيّة هي 6 ح. بالنسبة لرتكيبات اإلضاءة الـ شيكل). 700 شيكل إىل 500 (من . شيكل 33.33 : وعليه فإن سعر تركيب أي وحدة إضاءة إضافيّة يف هذا املجال هو شيكل. 600 وحدات إضاءة هو 10 خ. سعر تركيب وحدات إضاءة. 9 شيكل، ميكنها تركيب ما يصل إىل 600 لذلك، مقابل مبلغ أقل من الرسم البياين املوجود أمامكم يوضح التغيري يف مؤ األسهم. .1 يف أي يوم كان مؤ السهم أعىل (الحد األعىل)؟ أ. ب. يف أي يوم كان مؤ السهم أدىن (الحد األدىن)؟ ت. بني أي األيّام كان هناك ارتفاع يف مؤ السهم؟ وبني أي األيّام حدث انخفاض يف مؤ السهم؟ ث. بكم نقطة انخفض مؤ السهم من الخميس إىل األحد؟ نقطة؟ 170 ج. يف أي األيّام كان مؤ السهم ح. هل كانت هناك أيّام أخرى كان فيها مؤ األسهم هو نفسه؟ ارشحوا. أيّام األسبوع )بالنقاط( المؤشّر الثالثاء األربعاء الخميس األحد اإلثنين الثالثاء 162 160 164 166 168 170 172 174
7 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © أيّام لرشاء هدية مشرتكة. أعطى كل صديق مبلغًا حسب اختياره. 6 . جمع سامي املال من أصدقائه ملدّة 2 ّ الّذي تم جمعه حتّى مساء ذلك اليوم.الرتاكمي ويوضّح الرسم البياين املوجود أمامكم املبلغ أيّام؟ 6 أ. ما هو املبلغ الّذي تم جمعه بعد ب. ما هو املبلغ الّذي تم جمعه حتّى مساء اليوم الرابع؟ ت. ما املبلغ الّذي تم جمعه يف اليوم الرابع فقط؟ ث. يف أي يوم تم جمع أقل مبلغ؟ أتعلمون؟ )، ضوء الشمس كمصدر للطاقة، وتنتج الكهرباء مبارشة للمعدّات الكهربائية أو PV ، تُستخدم األلواح الشمسيّة (الخاليا الكهروضوئيّة إىل شبكة الكهرباء. . فيديو إعالين باسم رشكة الكهرباء بخصوص األلواح الشمسيّة: . قامت نوال برتكيب لوحة شمسيّة عىل 3 سطح منزلها. ويف األشهر الّتي تدفع فيها لرشكة الكهرباء مثن استهالكها للكهرباء، سيظهر مبلغ إيجايب عىل فاتورة الكهرباء الخاصّة بها. هنالك أشهر تنتج اللّوحة الشمسيّة الّتي قامت برتكيبها ما يكفي من الكهرباء الستهالك منزلها، وتبيع الباقي لرشكة الكهرباء. ويف هذه األشهر، سيظهر مبلغ سلبي عىل فاتورة الكهرباء الخاصّة بها. الرسم البياين املوجود أمامكم يوضّح املبالغ الشهريّة الواجب دفعها والّتي ظهرت يف فواتري كهرباء نوال. ) ما هو مبلغ فاتورة كهرباء نوال يف شهر نيسان؟ 1( أ. ) هل استهلكت كهرباء هذا الشهر أكرث أم أقل م أنتجته لوحتها الشمسيّة؟ 2( ب. يف أي األشهر كان هناك مبلغ إيجايب عىل فاتورة الكهرباء الخاصّة بها؟ هل ميكنكم تخمني ملاذا؟ ت. ما هو الحد األعىل للمبلغ الشهري الّذي دفعته نوال لرشكة الكهرباء هذا العام؟ 2,000 1,000 0 -1,000 -2,000 -3,000 -4,000 -5,000 الشهر مبلغ الدفع (بالشيكل) آب 2 تشرين 1 تشرين 2 كانون آذار أيّار حزيران شباط تمّوز أيلول 1 كانون -2600 -4500 -4200 -2300 -1200 -2300 -1800 -3100 100 1100 700 500 نيسان 100 200 0 300 400 500 600 700 800 اليوم المبلغ الّذي تم جمعه 150 80 710 630 270 420 1 3 5 2 4 6
8 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © الرسم البياين الّذي أمامكم يوضّح أسعار املنتجات حسب الكمّيّة الّتي يتم رشاؤها. .4 أ. كم ندفع عند الرشاء: منتجًا؟ 30 )2( منتجًا ؟ 140 )1( ب. كم عدد املنتجات الّتي نشرتيها إذا دفعنا: شيكل؟ 450 )2( شيكل ؟ 300 )1( منتجًا؟ 80 ت. ما هو سعر كل منتج من أوّل منتجًا؟ 160 إىل 80 ث. ما هو سعر كل من املنتجات يف املجال بني الرسم البياين املوجود أمامكم يوضّح السعر الواجب دفعه يف مدينة املالهي، اعتامدًا عىل عدد الساعات الّتي نقضيها يف الحديقة (ساعات .5 كاملة). تُتيح لكم رسوم الدخول إىل الحديقة إمكانيّة الدخول لعدد مع من الساعات، ولكن بعد ذلك، يتع عليكم الدفع مقابل كل ساعة إضافيّة. أ. ما هي رسوم اإلقامة يف الحديقة لِـ : ساعات؟ 9 )2( ) ساعتني؟ 1( شيكل؟ 150 ب. كم ساعة ميكنكم البقاء يف الحديقة مقابل ت. ما هي رسوم الدخول إىل الحديقة، وكم ساعة ميكنكم البقاء هناك دون رسوم إضافيّة؟ ساعات؟ 7 و 3 ث. ما هو سعر الساعة اإلضافيّة يف املجال بني ساعات؟ 9 و 7 ج. ما هو سعر الساعة اإلضافيّة يف املجال ما بني ح. قىض صديقان يومًا يف مدينة املالهي. بقي كل واحد منهام لعدد مختلف من الساعات. يف املجمل، شيكل معًا. 200 دفع كالهام أي من الخيارات الثالثة التالية مناسب للبيانات الواردة يف السؤال؟ ساعات. 6 ساعات، بينام بقي الصديق «ب» ملدّة 4 ) بقي الصديق «أ» ملدّة 1( ساعات. 5 ) بقي الصديق «أ» ملدّة ساعتني، بينام بقي الصديق «ب» ملدّة 2( ساعات. 7 ساعات، بينام بقي الصديق «ب» ملدّة 3 ) بقي الصديق «أ» ملدّة 3( ب. الرسوم البيانيّة غري العاديّة يف عنقود العلوم واملجتمع، تعرّفنا عىل ثالثة أنواع من الرسوم البيانيّة غري العاديّة: الرسم البياين النقطيّ، والرسم البياين «املدرّج»، والرسم البياين «سن املنشار». سرناجع يف هذا القسم قراءة وتحديد واستنتاج املعلومات من الرسوم البيانيّة من هذا النوع، ولكن يف سياق مايل واقتصاديّ. 100 600 200 700 300 400 500 140 160 20 40 60 80 100 120 0 عدد المنتجات السعر العام (بالشيكل) 50 100 150 200 250 7 8 9 1 2 3 4 5 6 0 عدد الساعات السعر (بالشيكل)
9 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © مثال محلول يوضّح الرسم البياين التايل سعر شحن الرزمة يف إرسائيل حسب وزنه: أكمل البيانات الناقصة يف الجدول: أ. وزن الرزمة (كغم) (يشمل) 2 حتّى 2 أكرث من (يشمل) 4 وحتّى 4 أكرث من (يشمل) 10 وحتّى 10 أكرث من (يشمل) 20 وحتّى السعر (بالشيكل) ب. ما هو سعر شحن الرزم الّتي تزن: كغم؟ 30 )4( كغم؟ 10 )3( كغم؟ 3.8 )2( كغم؟ 0.5 )1( شيكل؟ 35 ت. يف أي مجال من األوزان يكون سعر شحن الرزمة ث. ما هو أعىل قفزة يف األسعار؟ كغم يف رزمة واحدة إىل نفس املستلم. 0.5 كغم و 1.5 ) قرّر محسن إرسال رزمتني بوزن 1( . ج ما هو املبلغ الّذي سيوفّره مقارنة بشحن كال الرزمتني بشكل منفصل؟ أعطوا مثا آخر ألوزان رزمتني لنفس املستلم، حيث ميكن دمجهام يف رزمة واحدة وتوفري سعر الشحن. )2( الحلّ: الرسم البياين يف هذا السؤال هو رسم بياين «مدرّج». تعرض كل «درجة» نطاقًا من األوزان، وسعر الشحن لكل نطاق: أ. وزن الرزمة (كغم) (يشمل) 2 حتّى 2 أكرث من (يشمل) 4 وحتّى 4 أكرث من (يشمل) 10 وحتّى 10 أكرث من (يشمل) 20 وحتّى السعر (بالشيكل) 20 22.5 30 35 وزن الرزمة (كغم) السعر (بالشيكل) 20 0 5 10 15 20 25 30 35
10 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © كغم (يشمل). 2 كغم ضمن مجموعة وزن تصل إىل 0.5 لدينا رزمة تزن )1( . ب شيكل. 20 وبالتايل فإن سعر شحن هذه الرزمة سيكون كغم (يشمل). 4 كغم وحتّى 2 كغم موجودة ضمن مجموعة الوزن الّتي تزيد عن 3.8 الرزمة الّتي تزن )2( شيكل. 22.5 وبالتايل فإن سعر شحن هذه الرزمة سيكون كغم (يشمل). 10 كغم وحتّى 4 كغم تكون يف نهاية مجموعة الوزن فوق 10 الرزمة الّتي تزن )3( شيكل. 30 وبالتايل فإن سعر شحن هذه الرزمة سيكون كغم. 30 كغم، لذلك ال ميكن إرسال رزمة وزنها 20 ال تتوفّر خدمة التوصيل للرزم الّتي يزيد وزنها عن )4( شيكل، ونحدّد نطاق األوزان املناسب عىل املحور األفقيّ. 35 » ت. لإلجابة عن هذا البند سنحدّد «الدرجة» الّتي «ارتفاعها كغم. 20 كغم ولكن أقل من أو يساوي 10 شيكل مناسب لشحن الطرود الّتي يزيد وزنها عن 35 اإلجابة: سعر شيكل). 30 شيكل) ومجموعة الوزن الثالثة (الّتي تكلّف 22.5 شيكل، بني مجموعة الوزن الثانية (الّتي تكلّف 7.5 ث. أعىل قفزة يف األسعار هي كغم. كل واحدة من الرزمتني موجودة يف مجموعة 0.5 كغم واألخرى تزن 1.5 ) مع محسن رزمتان، إحداهام تزن 1( . ج .)2∙20=40( شيكل 40 شيكل لكل طرد ومجموع 20 كغم (يشمل). لذلك، سيتع عليه دفع 2 الوزن حتّى شيكل فقط. 20 كغم، وسيدفع 2 إذا كان هو نفس املستلم، فبإمكان محسن جمع الرزمتني برزمة واحدة وزنها .)40-20=20( شيكل 20 اإلجابة: هناك توفري )2∙30=60( شيكل 60 كغم فإذا تم إرسالهام منفصلتني فيكون السعر 4.3 كغم و 4.5 ) مثال آخر، رزمتان وزنهام 2( شيكل. 30 كغم فسيكون سعر الشحن 8.8 أما كرزمة واحد وزنها . يف متجر مع ّ، يتم تسجيل املبلغ املايل املوجود يف الصندوق، يف ساعات مختلفة، خالل اليوم. 6 أ. ما هو مقدار املال املوجود يف الصندوق يف الساعة: ؟1630 )3( ؟14 30 )1( ؟1830 )4( ؟11 00 )2( ب. يف أي ساعات كان مبلغ املال يف الصندوق: شيكل؟ 300 )3( شيكل ؟ 400 )1( شيكل؟ 100 )4( شيكل ؟ 200 )2( ت. يف أي الساعات انخفض مبلغ املال يف الصندوق؟ ث. يف أي ساعات كانت هناك زيادة يف مبلغ املال يف الصندوق؟ ج. ما هو الحد األعىل للمبلغ الّذي كان يف الصندوق؟ متى؟ ح. ما هو الحد األدىن للمبلغ الّذي كان يف الصندوق؟ متى؟ 200 400 600 800 1000 1600 1700 1800 1900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 0 الساعة الصندوق في المبلغ (بالشيكل) A B C D E F G H I J
11 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © يصف الرسم البياين التايل وقت وتكلفة السفر من املدينة «أ» إىل املدينة «ب» ألربعة أشخاص بالطائرة .7 ويف القطار. السفر بالقطار أرخص من السفر بالطائرة، لكنّه يستغرق وقتًا أطول. أ. سافر تامر بالقطار يف الدرجة األوىل (األغىل). أي نقطة عىل الرسم البياين تصف وقت وتكلفة رحلته؟ ارشحوا. ّ ب. طارت جيداء يف الدرجة السياحيّة (األرخص). أي نقطة عىل الرسم البياين تصف وقت وتكلفة رحلتها؟ ارشحوا. ت. أي بطاقة هي األغىل؟ ارشحوا. ث. أي تذكرتني تكلّفان نفس السعر تقريبًا؟ ارشحوا كيف وجدتم. ج. قرّرت مروى السفر بالحافلة (أبطأ وأرخص من القطار). ضعوا عالمة عىل النقطة الّتي ميكن أن تصف وقت وتكلفة رحلتها. ارشحوا. الرسم البياين التايل يوضح سعر إرسال الرسالة يف إرسائيل .8 (للعمالء التجاريّني) حسب وزنها. ).2023 (األسعار صحيحة لشهر كانون ثاين انسخوا الجدول يف دفاتركم وأكملوا أ. القيم الناقصة وفقًا لبيانات الرسم البياينّ. أدخلوا القيم املناسبة عىل محور الوزن. الوزن (بالغرام) 50 حتّى 250-101 2000-501 السعر (بالشيكل) 1.87 2.93 3.51 9.36 17.55 غرامًا. 70 ب. يريد نور إرسال رسالة تزن كم ستكون تكلفة الشحن؟ ت. ما هي أعىل قفزة يف األسعار؟ غرامًا يف ظرف 120 و 50 ث. قرّرت شريين إرسال وثيقتني وزنهام واحد. ما مقدار التوفري مقارنة بإرسالهام بشكل منفصل؟ رسالة من عمالئه بنفس الوزن 150 أرسل أيوّب ج. شيكل مقابلها. 439.5 ودفع ماذا ميكنكم القول عن وزن كل رسالة؟ مدّة السفر التذكرة ثمن 2 1 4 3 1 11 6 16 2 12 7 17 3 13 8 18 4 14 9 10 5 15 الوزن (غرام) السعر (بالشيكل)
12 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - العنقود املايل واالقتصادي - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © تقوم العديد من الرشكات بإعطاء موظّفيها بطاقة ممغنطة، الّتي .9 ميكن استخدامها يف املطاعم. من وقت آلخر يقوم صاحب العمل بشحن البطاقة مببلغ مع ّ. ميكن للموظّف استخدام مبلغ ثابت كل يوم من املبلغ املحتسب عليه. فيام ييل رسم بياين يوضّح الرصيد املوجود عىل هذا النوع من يومًا. 21 البطاقات كل صباح، خالل أ. ما هو الرصيد املوجود عىل البطاقة: ) يف صباح اليوم األوّل؟ 1( ) يف صباح اليوم التاسع؟ 2( ) يف صباح اليوم السادس عرش؟ 3( شيكل يف البطاقة؟ 150 ب. يف أي أيّام كان هناك رصيد بقيمة ت. هل يقوم صاحب العمل بشحن البطاقة كل بضعة أيّام؟ بأي مبلغ؟ ّ ث. ما هو املبلغ الّذي يخصّصه صاحب العمل لوجبة واحدة؟ ت. الجدول التكراري يف هذا القسم سوف نراجع القراءة، وتحديد واستنتاج املعلومات من الجدول التكراري يف السياق املايل واالقتصاديّ. مثال محلول نرش محل بيع الكتب السعر الثابت لكتاب فيزياء، حسب عدد الكتب الّتي تشرتيها املدرسة. يوضّح الرسم البياين املوجود أمامكم سعر الكتاب الواحد، اعتامدًا عىل عدد الكتب الّتي تم رشاؤها. انسخوا إىل دفاتركم، وأكملوا القيم الناقصة. أ. عدد الكتب 41-50 51-60 سعر الكتاب (بالشيكل) 170 165 130 اليوم المبلغ الموجود في البطاقة (بالشيكل) 50 100 150 200 250 300 1 13 2 14 3 15 4 16 5 17 6 18 7 19 8 20 9 21 10 11 12 41-50 0-30 50 100 150 200 170 165 155 135 130 51-60 60 أكثر من 31-40 عدد الكتب سعر الكتاب (بالشيكل)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=