101 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות – דמיון משולשים משימת הפתיחה מהניצב השני. 3 המפרש שבצילום נראה כמשולש ישר-זווית, שבו ניצב אחד קטן בערך פי 3 יש ניצב אחד שהוא קטן בערך פי 6 הם ישרי-זווית, אך במשולש מספר 6 ו- 2 רק משולשים הוא המתאים ביותר. 6 מהניצב השני. לכן משולש צורות דומות . 1 2 . 2 1 10 1 3 翷 1 100 豀롣 2.5 . 6 1 20 א) הקטנה של הצורה המקורית. ) ב . 1 200 גורם ההקטנה הוא . 8 א) הגדלה של הצורה המקורית . 16 5 ב) גורם ההגדלה הוא משולשים דומים . 9 ∆PTK ~ ∆ABC ד) ∆AET ~ ∆PRK ג) ∆ABK ~ ∆CPT ב) ∆ABC ~ ∆DGE א) . 10 .180° , כי סכום זוויות במשולש שווה ל- 45° א) ב) שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות. PT ME TQ EK PQ MK = = ד) ∆PTQ ~ ∆MEK ג) . 11 ∢R = 29° , ∢C = 47° א) ב) שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות. AB RQ BC QT AC RT = = ד) ∆ABC ~ ∆RQT ג) . 12 ,∢C = 53° , ∢B = 90° , ∢A = 37° :∆ABC א) זוויות המשולש ∢T = 53° , ∢M = 90° , ∢D = 37° :∆DMT זוויות המשולש MD = ס"מ 2 , AC = ס"מ 10 ב) ג) המשולשים דומים, כי שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות , היחס בין הצלעות המתאימות הוא: ∆ABC ~ ∆DMT המתאימות. דמיון המשולשים הוא: AB DM BC MT AC DT = = . 13 ס"מ, 4.5 א) המשולשים שווי-צלעות. לכן האורך של כל אחת מצלעותיו של המאפה הקטן הוא ס"מ. כל הזוויות בשני המשולשים 13.5 והאורך של כל אחת מצלעותיו של המאפה הגדול הוא .60° בנות
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=