102 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ,)60° ב) המשולשים דומים, כי שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה (כל הזוויות בשני המשולשים שוות ל- .)3:1 או 1:3 וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות (היחס הוא . 14 . נתון שקרני השמש יוצרות אותה זווית(∢B = ∢E = 90°) א) בשני המשולשים יש זוויות ישרות . הזווית השלישית שווה בשני המשולשים, כי היא (∢A = ∢D = 51.34°) עם הדקל ועם האדם .)∢T = ∢C = 38.66°( 180° משלימה ל- , ואורך היתר במשולש שיוצר האדם AC = מ' 15.37 ב) אורך היתר במשולש שיוצר הדקל הוא .DT = מ' 2.75 הוא ג) המשולשים דומים, כי שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות .)240:43 או 43:240 המתאימות (היחס הוא . 15 .∢B = ∢C = ∢L = ∢P = 62.5° , ∢A = ∢T = 55° ; 62.5° , 62.5° , 55° א) ;LP = ס"מ 120 ,TL = TP = ס"מ 130 ב) במשולש הגדול: .BC = ס"מ 36 ,AB = AC = ס"מ 39 במשולש הקטן: ג) המשולשים דומים, כי שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות .)3:10 או 10:3 המתאימות (היחס הוא . 16 .∢A = ∢B = ∢D = ∢E = 45° , ∢C = ∢T = 90° ; 45° , 45° , 90° א) .DE = ס"מ 113.14 ,DT = ET = ס"מ 80 :∆DET ב) הצלעות במשולש .AB = ס"מ 84.85 ,AC = BC = ס"מ 60 :∆ABC הצלעות במשולש ג) המשולשים דומים, כי שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות .3:4 או 4:3 המתאימות. יחס הדמיון הוא . 17 א) לא ניתן להסיק שהמשולשים דומים לפי זווית אחת ישרה. כדי שהמשולשים יהיו דומים צריך שיתקיים שוויון בין שלוש הזוויות בשני המשולשים, וגם יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות. .45° , 45° , 90° ב) לא, בסרגל שצורתו משולש שווה-שוקיים הזוויות הן: .30° , 60° , 90° לעומת זאת, במשולש השני הזוויות הן: המשולשים אינם דומים, כי אין שוויון בין הזוויות, ולכן במקרה זה אין צורך לבדוק את היחס בין אורכי הצלעות. . 18 זוויות קדקודיות שוות. (2) MC = ס"מ 4.5 , BM = ס"מ 5 (1) א) .∢B = ∢D , ולכן לפי סכום זוויות במשולש ∢M1 = ∢M2 , ∢A = ∢C = 90° (3) ב) המשולשים דומים, כי שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות . AM CM MB MD AB CD = = . היחס בין הצלעות המתאימות: ∆AMB ~ ∆CMD המתאימות. דמיון המשולשים: .3:2 או 2:3 יחס הדמיון:
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=