105 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .∆ABC ~ ∆OEM ג) דמיון המשולשים: . AB OE BC EM AC OM = = היחס בין הצלעות המתאימות: .4:3 או 3:4 יחס הדמיון: . 28 .)180° (משלימות ל- ∢BDE = ∢A (נתון), ∢BED = ∢C = 90° (זווית משותפת), ∢B = ∢B א) AB DB BC BE AC DE = = ג) ב) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). . 29 AB AE BC ED AC AD = = ב) א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). . 30 AD CB DE BE AE CE = = ב) .∆ADE ~ ∆CBE א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), . 31 AB ED BC DC AC EC = = ב) .∆ABC ~ ∆EDC א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), . 32 AB PE BC ED AC PD = = ב) .∆ABC ~ ∆PED א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), . 33 AB DK BC KT AC DT = = ב) ∆ABC ~ ∆DKT א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), . 34 AB DE BC EC AC DC = = ב) ∆ABC ~ ∆DEC א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), . 35 משולשים דומים: שלושה משולשים, שבסיסם הוא אחד מהמדפים, ומשולש רביעי שבסיסו 4 נוצרים הוא הרצפה. המשולשים דומים, כי המדפים מקבילים לרצפה ויוצרים זוגות של זוויות מתאימות שוות (ניתן גם להיעזר בזווית המשותפת של הקדקוד העליון). . 36 א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). AB ED BC DC AC EC = = ב) .1:2 או 2:1 ג) . 37 .4:5 או 5:4 , יחס הדמיון AB AD BC DB AC AB = = ב) א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). . 38 .2:1 או 1:2 , יחס הדמיון AB AD BC DE AC AE = = ב) א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). . 39 .45° , 45° , 90° :∆ADE ; ב- 45° , 45° , 90° :∆ABC א) ב- ס"מ 45 ג) ב) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). .4:3 או 3:4 , יחס הדמיון AB AD BC DE AC AE = = ד) קטעים, זוויות, היקפים ושטחים במשולשים דומים . 40 .80° , 70° , 30° א) גודלי הזוויות בכל משולש: ב) מתקבלות אותן הזוויות בשני המשולשים, ולכן המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.). ס"מ 3 ה) 3:2 או 2:3 ד) AB DG BC GE AC DE = = ג)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=