109 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 71 א) זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים. ∢CAD = ∢CDA = ∢BTC = ∢BCT ב) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), כי מתקיים (כי המשולשים שווי-שוקיים, ולכן זוויות הבסיס שוות). מ' 100 ד) x x +5 2 ג) . 72 מ' 0.8 (3) מ' 0.6 (2) 2 פי (1) ב) מ' 1.6 א) שקלים 72 (2) מ' 2.4 (1) ג) . 73 דגלים 75 ד) ס"מ 51.2 ג) ס"מ 11.2 ב) סמ"ר 672 (2) ס"מ 48 (1) א) . 74 ס"מ 162.04 ד) סמ"ר 1700 ג) סמ"ר 720 ב) ס"מ 44 א) . 75 זוויות שוות בהתאמה. 3 א) כן, בחישוב הזווית השלישית בכל משולש נראה שבשני המשולשים יש די בשני זוגות להוכחת דמיון המשולשים. 2:5 ב) 2:5 ג) • דרך א', לפיה יחס הדמיון שווה ליחס ההיקפים. • דרך ב', שבה נחשב את אורכי הצלעות החסרים לפי משפט פיתגורס ויחס דמיון, ואז נחשב את .2:5 ס"מ שווה ליחס 24 ס"מ ל- 9.6 ההיקפים. היחס בין . 76 א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), כי מתקבלים שני זוגות של זוויות מתאימות שוות (או זוג אחד של זוויות מתאימות שוות וזווית משותפת). ס"מ 314.16 ג) 1:2 ב) . 77 שקלים 7500 ד) מ"ר 9 מ"ר, 16 ג) מ' 4 ב) מ' 6 א) . יחס ההיקפים שווה ליחס הדמיון. 4:3 ה) . 78 .60° א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), כי המשולשים הם שווי-צלעות וכל זוויותיהם בנות ס"מ 10.5 (2) ס"מ 1.4 (1) ג) ס"מ 6.3 ב) סמ"ר 0.85 (2) ס"מ 1.21 (1) ה) 3:2 ד) . 79 1:4 ד) 1:2 ג) 2:1 או 1:2 ב) ∆AMT ~ ∆BCE א) . 80 וזוג זוויות ישרות. ∢C = ∢E א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), כי מתקיים 1:9 ד) 1:3 ג) 3:1 או 1:3 ב) . 81 א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), כי מתקבלים זוג זוויות ישרות וזווית משותפת. 1:9 ד) 1:3 ג) 3:1 או 1:3 ב) . 82 .60° א) המשולשים דומים לפי משפט דמיון (ז.ז.), כי המשולשים שווי-צלעות וכל זוויותיהם בנות 4:1 או 1:4 ג) 4:1 או 1:4 ב)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=