114 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסבר לגבי פונקציית הטנגנס • בטריגונומטריה יש חשיבות למיקום הניצבים ביחס לזוויות החדות: .α נמצא מול זווית a הניצב .α נמצא ליד זווית b הניצב .c היתר הוא .β נמצא מול זווית b הניצב .β נמצא ליד זווית a הניצב .c היתר הוא a β b c a α b c • לפניכם שלושה משולשים ישרי-זווית, המסורטטים ס"מ. 1 על גבי משבצות ריבועיות שאורך צלען . א מה משותף לכל המשולשים? במה הם שונים? . ב בכל משולש: ( 1) רשמו את אורכי הניצבים (היעזרו במשבצות). ( 2) מצאו את היחס בין אורך הניצב שמול הזווית לבין אורך הניצב שליד זווית זו. 37° בת . ג מה המשותף לשלושת היחסים? איזו מסקנה ניתן להסיק? פתרון: . א • המשותף לשלושת המשולשים הוא שיש בהם שתי זוויות השוות בהתאמה: וזוויות ישרות. לכן לפי משפט דמיון (ז.ז.) המשולשים דומים. 37° זווית משותפת בת • המשולשים שונים באורכי צלעותיהם, אך מהדמיון בין שלושת המשולשים נובע שקיים בין אורכי כל זוג של צלעות מתאימות (קיימת פרופורציה בין אורכי הצלעות).יחס קבוע . ב ס"מ. 3 ס"מ ו- 4 במשולש הקטן: אורכי הניצבים הם (1) ס"מ. 6 ס"מ ו- 8 במשולש הבינוני: אורכי הניצבים הם ס"מ. 7.5 ס"מ ו- 10 במשולש הגדול: אורכי הניצבים הם ( 2) זו הוא: הניצב שליד זווית לבין אורך 37° בתהניצב שמול הזוויתהיחס בין אורך . 75 10 . , במשולש הגדול: 6 8 , במשולש הבינוני: 3 4 במשולש הקטן: 37°
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=