55 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ✔ יש להקפיד על התאמת הקדקודים. ניעזר בשוויון הזוויות: דמיון המשולשיםברישום ∆ABC ~ ∆DEK ✔ ניעזר בהתאמת הקדקודים: היחס בין הצלעות המתאימותברישום ∆ABC ~ ∆DEK ∆ABC ∆DEK AB DE BC EK AC DK = = ✔ .יחס הדמיוןהיחס הקבוע בין אורכי הצלעות המתאימות נקרא (עד כה הוא נקרא ״גורם ההגדלה/ההקטנה״.) באתרנו יש יישומון, שבו מוצגים שני משולשים דומים, ומתחתם מוצג היחס בין הצלעות המתאימות. ( 1) גררו את אחד הקדקודים שבמשולש השמאלי, ותוכלו לראות כיצד שינוי אורכי הצלעות אינו משנה את היחס בין אורכי הצלעות המתאימות במשולשים הדומים. ( 2) שנו את יחס הדמיון על ידי הזזת נקודת ״היחס״. שינוי זה משנה את גודל המשולש הימני, ובהתאם היחס בין הצלעות המתאימות משתנה. דוגמה פתורה – שימוש בסכום זוויות במשולש לפניכם שני משולשים, שבהם הנתונים מופיעים בסרטוט (אורכי הצלעות נתונים בס"מ). . א .∆ABC במשולש ∢C מצאו את גודל . ב הסבירו מדוע המשולשים דומים. . ג רשמו את: ( 1) דמיון המשולשים תוך הקפדה על התאמת הקדקודים. ( 2) היחס בין הצלעות המתאימות. ( 3) יחס הדמיון. פתרון: . א לכן:.180° סכום הזוויות במשולש הוא ∢A + ∢B + ∢C = 180° 30° + 90° + ∢C = 180° ⇒ 120° + ∢C = 180° ⇒ ∢C = 60° .60° בת ∢C תשובה: הזווית A B 5 C 8.66 10 30° P T L 15 25.98 30 30° 60°
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=