62 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א • בשתי יחידות האחסון יש זווית ישרה. • , כי זוויות מתאימות שוות בין ישרים מקבילים. ∢A = ∢CDE , ולכן DE מקביל ל- AB • .∆ABC וגם במשולש ∆DEC , כלומר זווית שנמצאת גם במשולש זווית משותפת היא C זווית הזוויות בשני המשולשים שוות בהתאמה. 3 לכן זוויות שוות בהתאמה. 3 תשובה: בשני המשולשים ישרי-הזווית יש . ב :∆ABC במשולש AC נחשב לפי משפט פיתגורס את אורכו של 902 + 1202 = AC2 8100 + 14400 = AC2 22500 = AC2 (הפתרון השלילי נפסל.) AC = ס״מ 150 ס"מ. 150 הוא AC תשובה: אורכו של . ג • המשולשים דומים, כי: ✔ שלוש הזוויות בשני המשולשים שוות בהתאמה. ✔ . 90 51 120 68 150 85 = = קיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות: • ∆ABC ~ ∆DEC :דמיון המשולשים • . AB DE BC EC AC DC = = :היחס בין הצלעות המתאימות • ∆DEC בין המשולש יחס הדמיון, ו 30:17 הוא ∆DEC למשולש ∆ABC בין המשולש יחס הדמיון .17:30 הוא ∆ABC למשולש . 21 המוטות המייצבים של נדנדה יוצרים משולש שווה-שוקיים, ,(BC) המקביל לקרקע (DE) ובו מוט כמתואר בצילום ובסרטוט. . א .∢C = ∢E1 ו- ∢B = ∢D1 הסבירו מדוע: . ב קבעו אם המשולשים שבסרטוט דומים. נמקו. אם המשולשים דומים, רשמו את דמיון המשולשים, את היחס בין הצלעות המתאימות ואת יחס הדמיון. 1 1 E B A D C מ׳ 1.2 מ׳ 2 ס״מ 60 מ׳ 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=