64 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • (כי אורכי הצלעות המתאימות שווים). 1:1 . יחס הדמיון הוא שני משולשים חופפים הם משולשים דומים • (כי אורכי צלעותיהם המתאימות אינם בהכרח שווים).שני משולשים דומים אינם בהכרח חופפים . 25 אדם עומד מחוץ לבור ומותח כבל, כך שנוצרים שני משולשים ישרי-זווית (ראו סרטוט). נתון שקרקעית הבור מקבילה למשטח שעליו עומד האדם, (אורכי הצלעות נתונים במ׳). BC ∥ DE . א חשבו את אורך הכבל. . ב הסבירו מדוע המשולשים דומים. . ג רשמו את דמיון המשולשים, את היחס בין הצלעות המתאימות ואת יחס הדמיון. .ב משפט דמיון משולשים בסעיף זה יוצגו שני משולשים, ויהיה צורך לקבוע אם הם דומים. הקביעה תיעשה לפי משפט הדמיון: זווית, זווית. בחלק מהמקרים תידרש המרת יחידות. הסבר ודוגמה פתורה של משולשים דומים: ההגדרהבסעיף קודם למדנו את הגדרה: שני משולשים דומים, אם שלוש זוויותיהם שוות בהתאמה, וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות. :משפט דמיוןבסעיף זה נלמד להוכיח ששני משולשים הם דומים באמצעות משפט דמיון (זווית, זווית) או בקיצור (ז.ז.) שני משולשים דומים, אם שתי זוויות במשולש אחד שוות בהתאמה לשתי זוויות במשולש שני. בכתיב מתמטי: ∢B = ∢E , ∢A = ∢D אם: ∆ABC ~ ∆DEK אז: AB DE BC EK AC DK = = ולכן יחס הצלעות המתאימות הוא: באתרנו יש יישומון, שבו תוכלו לראות כיצד שני משולשים, השווים בשתיים מזוויותיהם, הם משולשים דומים, ומתקיים יחס קבוע בין כל זוג צלעות מתאימות. ניתן לשנות את מיקום הקדקודים של המשולשים ואת גודלי הזוויות. A B C D E 3 5.1 1 1.7 E K D B A C
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=