70 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © קטעים, זוויות, היקפים ושטחים במשולשים דומים בפרק זה נתמקד במציאת אורכי צלעות ו/או גודלי זוויות ו/או היקפים/שטחים ו/או יחס בין היקפים/שטחים בשני משולשים דומים. נושא זה נלמד בחטיבת הביניים, ובפרק זה נחזור ונעמיק בו בהקשר של מצבים מחיי היום יום. ובהמרת יחידות שבנספח ג', בתכונות הזוויות שבנספח א'בשאלות ייעשה שימוש בתכונות המשולשים והמרובעים .שבנספח ב'אורך מה נלמד? ✔ מציאת אורכי קטעים וגודלי זוויות במשולשים דומים. ✔ היקפים ושטחים במשולשים דומים. .110-105 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' .א מציאת אורכי קטעים וגודלי זוויות במשולשים דומים בסעיף זה נעסוק בשני משולשים דומים בעלי נתונים חלקיים לגבי אורכי הצלעות ו/או גודלי הזוויות שלהם (או נתון לגבי יחס הדמיון). בעזרת נתונים אלה נחשב את אורכי הצלעות החסרים ו/או גודלי הזוויות החסרים. דוגמה פתורה – מציאת גודל חסר (אורכי הצלעות נתונים בס"מ). ∢B = 90° , AB || CD בסרטוט נתון: . א .DE מצאו את אורך הצלע . ב , ורשמו את היחס בין הצלעות המתאימות. ∆ABE ~ ∆CDE הוכיחו: . ג מצאו את יחס הדמיון. . ד .BD מצאו את אורך הקטע פתרון . א (זוויות מתאימות שוות בין ישרים מקבילים). ∢CDE = 90° , ולכן ∢B = 90° , AB || CD נתון: :משפט פיתגורס באמצעות ∆CDE במשולש DE נמצא את אורך הצלע 52 + DE2 = 132 25 + DE2 = 169 DE2 = 144 (הפתרון השלילי נפסל.) DE = ס"מ 12 ס"מ. 12 הוא DE תשובה: אורך הצלע A C B D E 10 13 5 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=