מוכנות לכיתה י' רמת 3 יח"ל

יח״ל - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 3 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה י׳ - 51 y דמיון משולשים ✔ זוויות במשולש האחר, 3 זוויות במשולש האחד שוות בהתאמה ל - 3 משפט: אם אזי המשולשים דומים: ∢A= ∢K ∢B= ∢T ∢C = ∢ P .יחס הדמיון וקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות, שנקרא = = AB KT BC TP AC KP ✔ במשולשים דומים יחס השטחים הוא ריבוע היחס של הצלעות המתאימות שלהם (ריבוע יחס הדמיון). y , אם אפשר להניח את אחד מהם על האחר, כך שיכסה אותו בדיוק.חופפיםשני משולשים נקראים y משפט חפיפה ראשון - צלע, זווית, צלע (צ.ז.צ) אם שתי צלעות והזווית הכלואה ביניהן במשולש אחד שוות בהתאמה (אחת לאחת) לשתי הצלעות והזווית הכלואה ביניהן במשולש אחר, אזי המשולשים חופפים. y משפט חפיפה שני - זווית, צלע, זווית (ז.צ.ז) אם צלע ושתי הזוויות שלידה במשולש אחד שוות בהתאמה (אחת לאחת) לצלע ושתי הזוויות שלידה במשולש אחר, אזי המשולשים חופפים. y משפט חפיפה שלישי - צלע, צלע, צלע (צ.צ.צ) אם שלוש צלעות במשולש אחד שוות בהתאמה(אחת לאחת) לשלוש צלעות במשולש אחר, אזי המשולשים חופפים. y השיטה להוכחת שוויון בין שני קטעים או שתי זוויות: ✔ מחפשים שני משולשים מתאימים, שהקטעים או הזוויות הם חלקים מהם. ✔ באמצעות שלושה שוויונות, התואמים את אחד ממשפטי החפיפה, מוכיחים ששני המשולשים חופפים. ✔ מסיקים את השוויון המבוקש. y משפט פיתגורס במשולש ישר-זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר: a2 + b2 = c2 y משפט חפיפה של משולשים ישרי-זווית אם ניצב ויתר במשולש ישר-זווית אחד שווים בהתאמה לניצב ויתר במשולש ישר-זווית אחר, אזי המשולשים חופפים. A B C K T P ∆ABC ∼ ∆KTP ⇐ a b c להתרשמות גרסה

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=