יח״ל - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 4-5 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה י' - 36 הפונקציה הריבועית y או פונקציה ממעלה שנייה, נקראת (a ≠ 0) y = ax2 + bx + c כל פונקציה, הנתונה באמצעות הנוסחה , והגרף שלה הוא פרבולה. פונקציה ריבועית y ,(a ≠ 0) y = ax2 + bx + c כל פונקציה ריבועית ניתן להציג בצורה הסטנדרטית ; אך לא ניתן להציג כל פונקציה ריבועית בצורת המכפלה (a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k ובצורה הקדקודית , מכיוון שיש פונקציות ריבועיות, שלגרף שלהן אין נקודות אפס. (a ≠ 0) y = a (x – t) (x – r) y בהצגות הסטנדרטית, הקדקודית והכפלית של אותה פונקציה ריבועית הוא זהה. a המקדם , לפרבולה יש נקודת מינימום. a > 0 אם , לפרבולה יש נקודת מקסימום. a < 0 אם y :(a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k בייצוג הקדקודי ✔ .x = p ציר הסימטריה הוא ✔ .(p , k) שיעורי נקודת הקדקוד היתרון של הייצוג הקדקודי הוא שבאמצעותו ניתן לזהות את ציר הסימטריה, את הקדקוד ואת תחומי העלייה והירידה של הפונקציה. y :(a ≠ 0) y = ax2 + bx + c בייצוג הסטנדרטי ✔ x=– b 2a ציר הסימטריה הוא ✔ שיעורי נקודת הקדקוד: x קדקוד = x – b 2a y קדקוד = בייצוג האלגברי x קדקוד מציבים את ✔ .(0 , c) היא y נקודת החיתוך עם ציר ה - .y היתרון של הייצוג הסטנדרטי הוא שבאמצעותו ניתן לזהות את נקודת החיתוך עם ציר ה- y :(a ≠ 0) y = a (x – t) (x – r) בייצוג כמכפלה ✔ .(t , 0) ו - (r , 0) נקודות האפס הן ✔ . x= r+t 2 ציר הסימטריה הוא ✔ .x קדקוד = r+t 2 של הקדקוד הוא x שיעור ה - היתרון של הייצוג כמכפלה הוא שבאמצעותו ניתן לזהות את נקודות האפס ואת תחומי החיוביות והשליליות. להתרשמות גרסה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=