ח׳ מוכנות לכיתה מתמטיקה יצחק שלו & אתי עוזרי & (כולל הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז')
בספר המודפס יש 123 עמודים. כאן מוצגת הגרסה המקוצרת של הספר לצורך התרשמות ובה עמודים בודדים מהספר .
אין להעתיק או להפיץ ספר זה או קטעים ממנו בשום צורה ובשום אמצעי - אלקטרוני או מכני (לרבות צילום והקלטה), בלא אישור בכתב מהמחברים. , כל הזכויות שמורות למחברים. 2021 © 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 המפיץ: לוני כהן בע״מ 03-9522326 , 03-9518418 :׳ טל 03-9410902 , 03-9518415 : פקס 776-54 : דאנאקוד ISBN: 978-965-7210-72-7 : מסת״ב mathstar@bezeqint.net אי-מייל: www.mathstar.co.il אתרנו: www.mathstarshop.co.il החנות שלנו: יצחק שלו 077-4200154 :׳ טל 08-8676797 : פקס אתי עוזרי 09-9559222 :׳ טל 09-9555885 : פקס
ח׳ מוכנות לכיתה מתמטיקה יצחק שלו & אתי עוזרי (כולל הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז') להתרשמות גרסה
הקדמה מתאימה לתוכנית הלימודים של כיתה ז׳. מוכנות לכיתה ח׳החוברת .הכנה לקראת כיתה ח׳, וגם הכנה לקראת מבחני המפמ״ר שבסוף כיתה ז׳היא יכולה לשמש חוברת זו ייחודית, שכן: . א יש בה הסברים קצרים וידידותיים בליווי דוגמאות פתורות. . ב בסוף החוברת יש מקבץ של מבחנים בסדר קושי עולה, המאפשר לילדים לבדוק את ידיעותיהם. . ג חלקים: 3 היא מורכבת מ - 1-62 ׳ חלק א׳ - עמ חלק זה מכיל הסברים ודוגמאות פתורות. התרגילים בחלק זה הם ברמה בסיסית וברמה בינונית, ויש מקום לכתיבת הפתרונות. 65-97 ׳ חלק ב׳ - עמ חלק זה מכיל תרגילים ברמה מתקדמת. לתרגילים אין מקום לכתיבת הפתרונות. 98-123 ׳ חלק ג׳ - עמ חלק זה מכיל מבדקים בסדר קושי עולה. הם מכינים את התלמידים למבחני המפמ״ר שבסוף כיתה ז׳ וגם לקראת כיתה ח׳. תודתנו נתונה לניצה פיינרו וטלי רואש שעברו על החוברת, העירו והאירו. תקוותנו שחוברת זו תסייע למורים בעבודתם ותוביל את התלמידים להצלחה בלימודי המתמטיקה. יצחק שלו & אתי עוזרי להתרשמות גרסה
תוכן העניינים חלק א׳ )פרטים בהקדמה( חלק ב׳ )פרטים בהקדמה( חלק ג׳ )מבדקים( המשתנה 1-7 65-68 חוקי פעולות החשבון 8-10 69-70 חזקות עם מספרים טבעיים ושורש ריבועי 11-12 71 מספרים מכוונים 13-19 72-76 סדר פעולות החשבון 20-22 77 משוואות ושאלות מילוליות 23-27 78-79 פונקציות 28-35 80-82 מלבן וריבוע 36-38 83-84 שטחים (משולשים, מצולעים ומעגל) 39-43 85-86 זוויות 44-48 87 המשולש (סוגי משולשים, סכום זוויות במשולש ובמצולע, סכום שתי צלעות במשולש) 49-52 88-89 תיבה, קובייה ומנסרה משולשת ישרה 53-57 90-91 תשובות 58-62 92-97 1 מבדק מספר 98-104 2 מבדק מספר 105-110 3 מבדק מספר 111-116 4 מבדק מספר 117-123 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 8 חוקי פעולות החשבון • חוק החילוף של פעולות החיבור והכפל: מתקיים: b ו - a לכל a + b = b + a a · b = b · a • חוק הקיבוץ של פעולות החיבור והכפל: מתקיים: c ו - b , a לכל (a + b) + c = a + (b + c) (a · b) · c = a · (b · c) • חוקי הפילוג: מתקיים: c ו - b , a לכל a · (b + c) = a · b + a · c a · (b – c) = a · b – a · c • חיסור של סכום והפרש: a – (b + c) = a – b – c a – (b – c) = a – b + c • חילוק במכפלה ובמנה: a : (b · c) = a : b : c (b ≠ 0 , c ≠ 0) a : (b : c) = a : b · c (b ≠ 0 , c ≠ 0) תרגילים )58 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ׳ חוק הקיבוץ 1 . חשבו בצורה הנוחה ביותר. .ח 5 · 13 · 2 = 5 · 2 · 13 = 10 · 13 = 130 .א 97 + 34 + 3 = 34 + 97 + 3 = 34 + 100 = 134 .ט 25 · 16 · 4 = .ב 6 + 52 + 4 = .י 32 · 20 · 5 = .ג 28 + 46 + 2 = .יא 25 · 18 · 2 = .ד 1 2+32+ 1 2 = .יב 1 2 ·19 ·10= = .ה 3 4 +8+2 1 4 = .יג 9 · 22 · 1 3= = .ו 2.3 + 1.6 + 8.7 = .יד 32 · 1 5· 25= = .ז 0.1 + 4.3 + 0.9 = להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 13 מספרים מכוונים • .מספרים מכווניםלמספרים החיוביים, השליליים ואפס קוראים • .נקודת האפס - ישר שעליו מסומנת ציר המספרים משני צידי נקודת האפס מסמנים קווים .שנתותבמרחקים שווים זה מזה, הנקראים • לכל מספר מכוון (שלם וגם שבר) יש נקודה המתאימה לו על ציר המספרים. • החץ של ציר המספרים מצביע על הכיוון החיובי של ציר. ככל שהמספר נמצא ימינה יותר על ציר המספרים - הוא גדול יותר. • של המספר, ומסמנים אותו באמצעות ערך מוחלטלמרחק של מספר מנקודת האפס קוראים |–7| = 7 , |0| = 0 , |+14| = 14 . למשל: | | : הסימון • .מספרים נגדייםשני מספרים, הנמצאים במרחקים שווים מנקודת האפס, נקראים למשל: הם מספרים נגדיים. –3 ו - +3 • כללי החיבור של מספרים מכוונים: ✔ כאשר שני המחוברים (המספרים) בעלי סימנים זהים, מחברים את הערכים המוחלטים שלהם, ולתוצאה מוסיפים את הסימן המשותף. (–2) + (– 4) = – (2 + 4) = – 6 , (+5) + (+3) = +(5 + 3) = +8 למשל: ✔ כאשר שני המחוברים (המספרים) בעלי סימנים שונים, מחסרים את הערכים המוחלטים שלהם (הגדול פחות הקטן), ולתוצאה מוסיפים את הסימן של המספר בעל הערך המוחלט הגדול יותר מביניהם. (+3) + (–7) = –(7 – 3) = – 4 , (+7) + (–3) = +(7 – 3) = +4 למשל: • .0 לכל מספר חיובי מתאים מספר שלילי יחיד (ולהפך), כך שסכום שני המספרים שווה ל- .מספרים נגדייםשני המספרים הללו נקראים ( ˗1 2 __ 3 )+ ( +1 2 __ 3 )= 0 , (-7) + (+7) = 0 , (+2) + (˗2) = 0 למשל: 0 +1 +2 +3 -3 -2 -1 יח' 3 יח' 3 -3 0 +3 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 14 • כלל החיסור של מספרים מכוונים: במקום לחסר מספר מכוון, נחבר את המספר הנגדי לו. (+10) - (+6) = (+10) + (-6) = +(10 - 6) = +4 למשל: הערה: בתרגיל, שיש בו פעולות חיבור וחיסור, נהפוך את התרגיל לחיבור של מספרים מכוונים; ונחבר אותם לפי הכללים של חיבור מספרים מכוונים שלמדנו. למשל: (+10) - (+3) + (-12) - (-7) = (+10) + (-3) + (-12) + (+7) = = (+10) + (+7) + (-3) + (-12) = (+17) + (-15) = +2 • כללי הכפל של מספרים מכוונים: ✔ המכפלה של שני מספרים בעלי סימנים זהים (שניהם חיוביים או שניהם שליליים) היא חיובית. לחישוב המכפלה כופלים את הערכים המוחלטים של המספרים. (+5) · (+2) = +(5 · 2) = (+10) , (-5) · (-2) = +(5 · 2) = (+10) למשל: ✔ המכפלה של שני מספרים בעלי סימנים שונים (האחד חיובי והאחר שלילי) היא שלילית. לחישוב המכפלה כופלים את הערכים המוחלטים של המספרים, ולתוצאה מצמידים את סימן המינוס. (+5) · (-2) = -(5 · 2) = (-10) , (-5) · (+2) = -(5 · 2) = (-10) למשל: ✔ :0 שווה ל- 0 המכפלה של מספר מכוון ב- 0 · 0 = 0 , (-5) · 0 = 0 , (+5) · 0 = 0 למשל: זכרו! (+) · (+) = (+) , (–) ·(–) = (+) , (+) · (–) = (–) , (–) · (+) = (–) • במכפלה של יותר משני מספרים מכוונים מבדילים בין שלושת המצבים הבאים: ✔ , ומספר הכופלים השליליים הוא זוגי, אזי המכפלה חיובית. 0 אם כל המספרים במכפלה שונים מ- ✔ , ומספר הכופלים השליליים הוא אי-זוגי, אזי המכפלה שלילית. 0 אם כל המספרים במכפלה שונים מ- ✔ אם אחד המספרים (או יותר) במכפלה הוא אפס, אזי שווה המכפלה לאפס. • .מספרים הפכיים, נקראים 1 שני מספרים, שמכפלתם שווה ל - ( + 3 __ 5 )· ( + 5 __ 3 )= 1 , כי: ( + 5 __ 3 ) ו- ( + 3 __ 5 ) למשל: • .)a ≠ 0 (בתנאי ש- 1 a הוא a- המספר ההפכי ל להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 15 • כללי החילוק של מספרים מכוונים: ✔ מנת החילוק של שני מספרים בעלי סימנים זהים (שניהם חיוביים או שניהם שליליים) היא חיובית. לחישוב המנה מחלקים את הערכים המוחלטים של המספרים. (-15) : (-5) = +(15 : 5) = (+3) , (+15) : (+5) = +(15 : 5) = (+3) למשל: ✔ מנת החילוק של שני מספרים בעלי סימנים שונים (האחד חיובי והאחר שלילי) היא שלילית. לחישוב המנה מחלקים את הערכים המוחלטים של המספרים, ולתוצאה מצמידים את סימן המינוס. (-15) : (+5) = -(15 : 5) = (-3) , (+15) : (-5) = -(15 : 5) = (-3) למשל: • a n= a · a · a · ... · a: , ומשמעותו a n יירשם בצורת n בחזקת a המספר ✔ .)0 והוא מספר מכוון (חיובי, שלילי או בסיס החזקה, נקרא a ✔ , והוא מספר טבעי (חיובי ושלם).מעריך החזקה נקרא n • , הסימן של תוצאת פעולת החזקה הוא חיובי. a > 0 הוא מספר חיובי, a n כאשר בסיס החזקה • , הסימן של תוצאת פעולת החזקה תלוי במעריך: a < 0 הוא מספר שלילי, a n כאשר בסיס החזקה ✔ הוא מספר זוגי, התוצאה היא חיובית. n כאשר המעריך ✔ הוא מספר אי-זוגי, התוצאה היא שלילית. n כאשר המעריך • , ולכן: –a הסוגריים מציינים כי בסיס החזקה הוא (– a)n בביטוי • .an , והסימן "–" משמעותו מספר נגדי ל- a בסיס החזקה הוא – an בביטוי ניתן לרשום גם כך: + + = + − − = + + − = − − + = − , , , זכרו! פעמים n (-) זוגי-אי = - , (-) זוגי = + פעמים n − = − ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ − ( a) ( a) ( a) ( a) ... ( a) n פעמים n − =− ⋅ =− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ a 1 a 1 a a a ... a n n להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 16 תרגילים )59 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' ציר המספרים 1 . סדרו את המספרים בסדר עולה משמאל לימין. .א –2 , +8 , –4 , +1 → –4 , –2 , +1 , +8 .ב +3 , –5 ,–3 , +5 → .ג +10 , –60 , –5 , +25 → .ד 0 , +1 2 , – 1 4 , – 1 2 → .ה +1.3 , –1.2 , –4.5 , 0 → 2 . על צירי המספרים מסומנות נקודות, המיוצגות על-ידי אותיות. רשמו את המספר המתאים לכל אחת מהנקודות שעליהם. . א . ב . ג . ד 3 . .A יחידות מנקודה 4 ובמרחק E יחידות מנקודה 8 (שאינה מסומנת על ציר המספרים) נמצאת במרחק P נקודה ? בחרו את התשובה הנכונה. P היכן נמצאת הנקודה 0 A B C D E -2 +8 +3 +10 . א .A ל- B ד. בין .B ל- C ג. בין .C ל- D ב. בין .D ל- E בין -75 -60 -45 -30 -15 0 +15 +30 +45 K E C B A F D L +20 -35 -5 -65 -55 +40 -25 +10 -600 -300 +300 +600 0 K C G A E D F B -30 -20 -10 +10 +20 0 L K D F B A E C -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 D L B A E K F להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 23 משוואות ושאלות מילוליות • : שוויון בין שני ביטויים אלגבריים, שלפחות אחד מהם מכיל נעלם. משוואה לביטוי האלגברי, המופיע מימין לסימן השוויון, קוראים אגף ימין של המשוואה. לביטוי האלגברי, המופיע משמאל לסימן השוויון, קוראים אגף שמאל של המשוואה. • : המספר (או קבוצת המספרים), שכאשר מציבים אותו (או אותם) במקום הנעלם פתרון המשוואה מתקבל שוויון מספרי בין שני אגפי המשוואה. • כאשר מחברים לשני אגפים של משוואה נתונה (או מחסרים מהם) את אותו הביטוי, מתקבלת משוואה חדשה ופתרונה זהה לפתרון של המשוואה הנתונה. • כאשר כופלים (או מחלקים) את שני האגפים של משוואה נתונה באותו מספר השונה מאפס, מתקבלת משוואה חדשה, ופתרונה זהה לפתרון של המשוואה הנתונה. • ), אין 0 הוא מספר כלשהו השונה מ- a (כאשר 0 · x = a , כלומר 0 = a אם בפתרון המשוואה מתקבל השוויון למשוואה פתרון. • ,0 · x = 0 , כלומר 0 = 0 אם בפתרון המשוואה מתקבל השוויון הוא פתרון של המשוואה, ולכן למשוואה יש אינסוף פתרונות. x אזי כל ערך של תרגילים )60 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' משוואות דוגמאות פתורות פתרו את המשוואות הבאות. 3x – 4 = 2 א. 3x – 4 = 2 / +4 3x – 4 + 4 = 2 + 4 3x = 6 / : 3 3x 3 =6 3 x =2 בדיקה: 3 · 2 – 4 = 2 2 = 2 התקבל שוויון 5x– 4 = 9x – 8 ב. 5x – 4= 9x – 8 / –9x 5x – 4 – 9x = 9x – 8 – 9x –4x – 4= –8 / +4 –4x – 4 + 4 = –8+ 4 –4x = –4 / :(–4) x=1 בדיקה: 5 · 1 – 4 = 9 · 1 – 8 1 = 1 התקבל שוויון 5(x + 3) = 3x + 7 ג. 5x + 15= 3x + 7 / –3x 5x + 15 – 3x = 3x + 7 –3x 2x + 15 = 7 / –15 2x +15 – 15 = 7 – 15 2x = –8 /:2 x=– 4 בדיקה: 5(–4 +3) =3 · (–4) + 7 –5= –5 התקבל שוויון להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 24 1 . פתרו את המשוואות הבאות. –5x = 10 ג. 7 +x = 7 ב. x – 11 = –17 א. 15 – 4x = 5 ו. 7x – 2 = –30 ה. 1 2x=3 ד. 5x – 3= 8x – 3 ט. –24 + 17x – 1 – 19x= –35 ח. –4x + 16 – 28 = –6 ז. 5x – 9 – 6x = 2– x– 11 יב. – 4x + 5 – 2x = 5x + 8 – 11x יא. –14x – 6 = –7 – 16x י. 2 . פתרו את המשוואות הבאות. 5(x + 3)= 4x ג. –3(3 + x) = –15 ב. 3(x + 6) = 21 א. להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 36 גיאומטריה מלבן וריבוע • - מרובע שכל זוויותיו ישרות. מלבן A = B = C = D = 90˚ ✔ במלבן הצלעות הסמוכות ניצבות (מאונכות) זו לזו. AD AB , CD AD , BC CD , AB BC ✔ במלבן כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו: BC = AD , BA = CD ✔ במלבן כל שתי צלעות נגדיות מקבילות זו לזו: BC || AD , BA || CD ✔ אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה. AO = BO = CO = DO , AC = BD • אם במרובע שלוש זוויות ישרות, אזי גם הרביעית ישרה, והמרובע הוא מלבן. • היקף ושטח של מלבן ✔ 2a + 2b - היקף מלבן ✔ a · b - שטח מלבן • - מרובע בעל ארבע זוויות ישרות וארבע צלעות, השוות זו לזו. ריבוע • אם במלבן שתי צלעות סמוכות שוות, אזי הוא ריבוע. • היקף ושטח של ריבוע ✔ 4a היקף ריבוע - ✔ a2 שטח ריבוע - A B C D B O C D A a b a b a a a a להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 37 תרגילים )61 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' דוגמה פתורה ס״מ, x ס״מ. הגדילו את אורכי שתי צלעות נגדיות בריבוע ב- 4 אורך צלע הריבוע הוא סמ״ר. 24 וקיבלו מלבן ששטחו . א .x מצאו את . ב מצאו את היקף המלבן. פתרון: . א ס״מ. 4 ס״מ ו- 4 + x ממדי המלבן שמתקבל הם , ולכן מתקיים: 4(4 + x) שטח המלבן הוא 4(4+x)=24 16+4x=24 / –16 4x=8 x=2 4(4+x) 24 16+4x=24 / –16 4x=8 x=2 (4 )= / – 4( +x) 24 16+4x=24 / –16 4x=8 x=2 . ב .2 · 4 + 2 · 6 = 8 + 12 = ס״מ 20 ס״מ, ולכן היקפו הוא: 4 ס״מ ו- 6 ממדי המלבן הם 4 + x 4 + x 4 4 4 4 4 4 1 . סמ״ר. 32 שטחו של מלבן הוא ס״מ. 8 אורך אחת מצלעותיו הוא . א מצאו את אורך הצלע השנייה של המלבן. . ב מצאו את היקף המלבן. 2 . ס״מ. 24 היקפו של ריבוע הוא . א מצאו את אורך צלע הריבוע. . ב מצאו את שטח הריבוע. ס״מ 8 סמ״ר 32 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 53 תיבה, קובייה ומנסרה משולשת ישרה • תיבה מלבנים. 6 תיבה היא גוף תלת-ממדי המורכב מ- 9 .פאות המלבנים המרכיבים את התיבה נקראים 6 9 הקטעים המרכיבים את מסגרת התיבה נקראים צלעות. 12 התיבה. לתיבה צלעות או מקצועות 9 .קדקוד צלעות נפגשות בנקודה אחת הנקראת 3 כל 9 אורכי שלוש צלעות התיבה, הנפגשים בנקודה אחת, נקראים .שלושת ממדי התיבה 9 .2ab + 2ac + 2bc = שטח הפנים 9 a · b · c = נפח • קובייה תיבה, שכל פאותיה ריבועים, היא קובייה. 9 .6 · a 2= שטח הפנים 9 a3 = נפח • מנסרה משולשת ישרה פאותיו הן מלבנים. 3 פאותיו הן משולשים, ו- 2 מנסרה משולשת ישרה היא גוף, ש- 9 .בסיסי המנסרה קוראים ∆DEK ו- ∆ABC למשולשים 9 קוראים ADEB , CKEB , ADKC למלבנים . פאות המנסרה 9 הקטעים המרכיבים את "מסגרת" המנסרה נקראים .KC , KE , AC . למשל: מקצועות (צלעות) המנסרה 9 .גבהים של המנסרה קוראים EB , CK , AD לצלעות 9 מכפלת שטח הבסיס (שטח המשולש שבבסיס) בגובה המנסרה. = נפח המנסרה 9 סכום שטחי שלוש הפאות של המנסרה (סכום שטחי שלושת המלבנים ש"עוטפים" = שטח מעטפת המנסרה את המנסרה). 9 סכום שטח מעטפת המנסרה ושטחי שני המשולשים (הבסיסים). = שטח הפנים של המנסרה קדקוד מקצועות a b c a a a A B C D E K להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 54 תרגילים )62 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' תיבה וקובייה דוגמאות פתורות ס״מ. 6 ס״מ, 4 ס״מ, 3 א. נתונה תיבה שממדיה הם: חשבו את הנפח ושטח הפנים של התיבה. פתרון: נפח התיבה שווה למכפלת שלושת ממדיה, ולכן: נפח = 3 · 4 · 6 = סמ״ק 72 הפאות שלה, ולכן: 6 שטח הפנים של התיבה שווה לסכום שטחי שטח הפנים = 2 · 3 · 4 + 2 · 4 · 6 + 2 · 3 · 6 = 24 + 48 + 36 = סמ״ר 108 סמ״ק. 8 ב. נפח קובייה הוא חשבו את אורך צלע הקובייה ואת שטח הפנים שלה. פתרון: .a נסמן את אורך צלע הקובייה ב- , ולכן: a3 נפח הקובייה שווה ל- a3 = 8 ⇒ a = 2 ס״מ. 2 כלומר אורך צלע הקובייה הוא , ולכן: 6a2 הפאות שלה, שהוא 6 שטח הפנים של הקובייה שווה לסכום שטחי שטח הפנים = 6a2 = 6 · 22 = 6 · 4 = סמ״ר 24 4 6 3 1 . ס״מ. 7 חשבו את הנפח ושטח הפנים של הקובייה שאורך צלעה הנפח: שטח הפנים: 2 . ס״מ. 2 ס״מ, 5 ס״מ, 3 חשבו את הנפח ושטח הפנים של התיבה שממדיה הם: הנפח: שטח הפנים: 7 7 7 3 5 2 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 58 תשובות תשובות המשתנה 1 . a a+6 ד) a · (a + 6) ג) a + (a + 6) ב) a + 6 א) 2 . x–7 x ה) x x–7 ד) x · (x – 7) ג) x + (x – 7) ב) x – 7 א) 3 . 9 · y – y ג) y + 9 · y ב) 9 · y א) 4 . c-c 4 ג) c+ c 4 ב) c 4 א) 5 . 4 · (12 + y) או 48 + 4 · y ג) ס״מ 60 ס״מ ב) 48 א) 6 . 3 · (5 – t) או 15 – 3 · t ג) ס״מ 9 ס״מ ב) 15 א) 7 . 3 ז) 15 ו) 15 ה) 4 ג) 4 ב) יב) חסר משמעות 24 יא) 0 י) 31 ח) 8 . שקלים 78 ג) 30 + 6t ב) שקלים 54 א) .9 4 ג) 4 ב) 2 א) 1 0. שקלים 188 ג) שקלים 153 ב) 13 + 35 · x א) 1 1. שעות 7 ג) שקלים 226 ב) א) שכר לשעה 1 2. 7x + 5 ט) 2x + 4 ח) 14c ו) 18b ה) 7y ד) a ג) 12x ב) a + 14 טו) 4m + 8 יד) 8 + 15x יג) 4y + 8 יב) 9 + 7a י) 30 + 6x כ) 5a + 10 יט) 22y + 14 יח) 12x + 9 יז) 4a + 5 טז) 1 3. 4 · n ה) ד) לא עיגולים 32 )2( עיגולים 40 )1( ) ג עיגולים 20 ב) א) סרטוט 1 4. 2 · 10 + 1 = 21 ג) שירה צודקת, כיוון שמתקיים: 2 · n + 1 ב) עיגולים 11 א) 1 5. 2 · n – 1 ד) ג) לא ריבועים 17 )2( ריבועים 11 )1( ) ב א) סרטוט חוקי פעולות החשבון 1 . 3200 י) 1600 ט) 5.3 ז) 12.6 ו) 11 ה) 33 ד) 76 ג) 62 ב) 160 יד) 66 יג) 95 יב) 900 יא) 2 . 4a י) 5x ט) 28y ח) 18a ז) 8a ה) 68x ד) 82b ג) 47a ב) 3 . 3 · 1.2 + 5 · 1.2 ה) 3 5· 4 – 3 5·1 ד) 3 · 2 + 9 · 2 ג) 6 · 8 – 6 · 5 ב) 3.5(6 + 4) י) (6 – 4) · 2 3 ט) (2 + 10) · 9 ח) 4 · (6 – 1) ז) 7 · (3 + 10) ו) (9 – x) · 10 יד) 6 · (2 + x) יג) x · 5 – 2 · 5 יב) 3 · x + 3 · 4 יא) 4 . 18 ח) 400 ז) 350 ו) 2376 ד) 522 ג) 448 ב) 5 . 12x + 10 ח) 19x + 8 ז) 4x + 14 ו) 15 – 5x ד) 2x – 12 ג) 8x + 16 ב) 6 . 13 + 3x יא) 5 י) 3 ט) 29 ח) 3 –5x ו) 2x – 3 ה) 4 ד) 7 ג) 2 ב) 4x + 1 יב) 7 . 90 ח) 3 ו) 20 ד) 2 ב) חזקות עם מספרים טבעיים ושורש ריבועי 1 . 1 ו) 1000 ה) 3 ד) 25 ג) 81 ב) 2 . 3 ח) 2 ז) 1 ו) 3 ד) 1 ג) 2 ב) להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 59 תשובות 3 . סמ״ר 64 ב) ס״מ 8 א) 4 . 1 ח) 0 ז) 9 ו) 7 ה) 5 ד) 10 ג) 2 ב) 5 . 10 י) 3 ט) 6 ח) 2 ז) 15 ה) 16 ד) 14 ג) 16 ב) 6 . ס״מ 36 ב) 81=9 א) מספרים מכוונים 1 . –4.5 , –1.2 , 0 , +1.3 ה) –1 2, – 1 4,0,+1 2 ד) –60 , –5 , +10, + 25 ג) –5 , –3 , +3 , +5 ב) .2 ב) הנקודה K C G B A E D F המספר המתאים + 550 + 450 + 250 + 150 -100 - 200 - 350 - 500 ג) הנקודה L K D C F B A E המספר המתאים + 2 + 8 + 18 - 4 - 12 - 16 - 22 - 28 ד) הנקודה F L B A E K D המספר המתאים 3 . ג 4 . לתרגיל זה כמה פתרונות, אך אנו מציינים רק פתרון אחד. +7 , +10 ט) 0 , +1 ח) +7 , +8 ז) –30 ו) –6 ה) –2 ד) 0 ג) +5 ב) 5 . 2.3 ד) 1 4 ג) 4 ב) .6 –1 2 ד) 0 ג) +6 ב) 7 . = ו) > ה) = ד) > ג) < ב) 8 . –2 , –1 , 0 , +1 , +2 ג) +4 ← B ב) –3 ← E א) 9 . +16 י) –24 ט) –80 ח) –22 ז) +4 ה) –31 ד) +47 ג) 1 0. –27 ד) +31 ג) –18 ב) 1 1. +6 ט) –10 ח) +7 ז) +25 ו) –15 ה) +8 ד) –10 ג) –3 ב) 1 2. י) חסר משמעות +3 ט) –8 ח) –1 ז) 0 ה) +9 ד) +50 ג) –42 ב) 1 3. +10 ט) –3 ח) +5 ו) –1 4 ה) –10 ג) +6 ב) 1 4. +8 יב) –1 י) –4 ט) –1 ח) –8 ז) +25 ה) –1 ד) +9 ג) +8 טו) +25 יג) 1 5. > ד) = ג) < ב) = א) 1 6. –15 ו) +23 ה) +46 ד) –35 ג) –16 ב) 0 א) 1 7. 0 יב) +5 יא) –5 י) 0 ח) –8 ז) +5 ו) +42 ד) 0 ג) +3 ב) סדר פעולות החשבון 1 . –19 י) –22 ט) –4 ח) 16 ז) 4 ו) –6 ה) –2 ד) –11 ג) 2 ב) 40 א) 2 . 12 ח) –32 ז) 1 ו) –25 ה) 8 ד) 5 ג) –2 ב) –20 א) 3 . –1 ד) 7 ג) 5 ב) 2 א) 4 . 36 ו) –8 ה) 92 ד) –21 ג) 86 ב) 10 א) 5 . שקלים 163 .6 שקלים 41 +21 2 +11 2 + 1 2 -1 2 –1 1 2 –21 2 –31 2 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 60 תשובות משוואות ושאלות מילוליות 1 . 0 ט) 5 ח) –1.5 ז) 2.5 ו) –4 ה) 6 ד) –2 ג) 0 ב) –6 א) יב) אינסוף פתרונות יא) אין פתרון –0.5 י) 2 . ז) אינסוף פתרונות –8 ו) 6 ה) ד) אין פתרון –15 ג) 2 ב) 1 א) 5 י) –4 ט) 3 ח) 3 . 17 ו) 25 ה) –8 ד) 25 ג) –7.5 ב) 14 א) 4 . בולים 39 בולים; יואב: 23 דן: .5 –6 6 . ס״מ 22 ס״מ, 18 .8 שנים 15 שנים; אחות: 5 אח: .7 13 9 . כרטיסים כחולים 30 כרטיסים צהובים, 40 כרטיסים ירוקים, 8 1 0. סמ״ר 144 .11 שקלים 10 ק״ג אשכוליות: 1 ; שקלים 6 ק״ג תפוזים: 1 פונקציות 1 . , B(–5 , 2) , K(–4 , 0) , T(–2 , 2) , D(0 , 6) , C(3 , 0) , A(4 , 4) , P(8 , 5) א) E(4 , –3) , G(2 , –6) , L(0 , –6) , M(–6 , –6) , R(–7 , –2) G , E )4( M , R )3( B , T )2( A , P )1( ) ג ב) סרטוט 2 . יח׳ שטח 110 ד) יח׳ אורך 42 ג) D(6 , –3) ב) א) סרטוט 3 . C(–1.5 , 4) , A(–6 , –6) ב) C(–3 , –5) , A(4 , 3) א) 4 . יח׳ שטח 17.5 ג) יח׳ אורך 5 ב) יח׳ אורך 7 א) 5 . ק״מ 5 (3) ק״מ 40 (2) ק״מ 10 (1) א) 1330 ד) ק״מ 50 ,1330 ג) 1430 (3) 1100 (2) 1000 (1) ב) 1700 ו) ק״מ 15 המרחק של הרוכב מתל-אביב היה 1530 ה) בשעה 6 . .13:30 עד שעה 5:00 שעות, משעה 8.5 ג) 13:30 ב) 5:00 א) ק"מ. 0 הוא 13:30 ד) כן, כי המרחק מהעיר בשעה ק"מ. 20 . בין השעות הללו מרחק התלמידים מהעיר היה קבוע ושווה ל- 8:30 ל- 7:30 ה) שעה בין ק"מ 14 ז) .7:30 עד 5:00 שעות, מ- 2.5 ו) .x = 12.5 ו- x = 5.5 הם x שיעורי ה- y = 4 , כי כאשר 12:30 ובשעה 5:30 ח) בשעה ק"מ. 40 ק"מ. בסך-הכול 20 ק"מ; חזור 20 ט) הלוך 7 . 3 x –3 –6.5,0,5 –4 –5.5,–2 –7.5,2,4.5 4 y –2 1 –2 –1 3 א) ) ב 4 ) ג .–2 ), ערך הפונקציה הוא –3 ו- –5 (כולל –3 ל- –5 בין x ערכי ) ד –6 , –1 , 6 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 61 תשובות 8 . y = x + 4 א) x y ג) -7 -5 -4 -1 1 x -3 -1 0 3 5 y ב) (0 , 4) , (–4 , 0) ו) 6 ה) 7 ד) 9 . ו) עולה ה) יורדת ד) יורדת ג) קבועה ב) עולה א) עולה 1 0. BA ג) CB ב) DC א) 1 1. א) B C D A 4 3 2 1 x 10 7 4 1 y יח'. 3 ב- y- יח' גורמת להגדלת ערך ה 1 ב- x- ) בפונקציה הנתונה הגדלת ערך ה 1( ) ב ) הפונקציה עולה. 2( ) קצב ההשתנות של הפונקציה אחיד. 3( 1 2. .y- גורמת להקטנת ערכי ה x- א) יורדת, כי הגדלת ערכי ה .y- ביחידה אחת גורם לשינוי בקצב לא אחיד של ערכי ה x- ב) לא אחיד, כי השינוי בערכי ה 1 3. 3 ד) מס׳ 4 ג) מס׳ 1 ב) מס׳ 2 א) מס׳ מלבן וריבוע 1 . סמ״ר 36 ב) ס״מ 6 א) .2 ס״מ 24 ב) ס״מ 4 א) 3 . ס״מ 14 סמ״ר; היקף: 10 ב) שטח: ס״מ 26 סמ״ר; היקף: 36 א) שטח: 4 . סמ״ר 90 סמ״ר ב) 120 א) 5 . ס״מ; a ס״מ, a ס״מ, a ס״מ, a א) צלעות הריבוע: ס״מ a ס״מ, a ס״מ, a + 3 ס״מ, a + 3 צלעות המלבן: ) ב ס״מ; 6 ס״מ, 6 ס״מ, 6 ס״מ, 6 צלעות הריבוע: ס״מ. 6 ס״מ, 9 ס״מ, 6 ס״מ; 9 צלעות המלבן: שטחים - משולשים, מצולעים ומעגל 1 . סמ״ר 63 ד) סמ״ר 18 ג) סמ״ר 117 ב) סמ״ר 40.5 א) 2 . ס״מ 36 ג) ס״מ 6 ב) ס״מ 12 א) .3 ס״מ 10 ב) סמ״ר 45 א) 4 . יח״ר 42 ג) יח״ר 51 ב) יח״ר 45 א) 5 . יח״ר 97 ג) יח״ר 45 ב) יח״ר 88 א) 6 . סמ״ר 7.74 ג) סמ״ר 235.5 ב) סמ״ר 150.72 א) להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 62 תשובות 7 . סמ״ר 62.13 ס״מ; שטח: 31.42 א) היקף: סמ״ר 80.75 ס״מ; שטח: 49.7 ב) היקף: 8 . סמ״ר 25 זוויות 1 . 109˚ ו) 83˚ ה) 39˚ ד) 52˚ ג) 44˚ ב) 13˚ א) 2 . b = 65˚ , a = 144˚ .3 25˚ ג) 14˚ ב) 52˚ א) 4 . α = 61° ,β = 63° ,γ = 61° ב) α = 102° ,β = 26° ,γ = 102° ,δ = 52° א) α = 46° ,β = 44° ,γ =46° ג) 5 . (2) .7 124˚ .6 132˚ 8 . γ = 93° , β = 87° , α = 93° ב) γ = 57° , β = 57° , α = 57° א) γ = 146° , β = 34° , α = 146° ג) 9 . δ = 42° , γ = 138° , β = 42° א) δ = 56° , γ = 124° , β = 138° ב) δ = 42° , γ = 42° , β = 42° ג) 1 0. β = 46˚ , a = 134˚ , x = 23˚ ב) β = 154˚ , a = 26˚ , x = 19˚ א) β = 45˚ , a = 45˚ , x = 45˚ ג) 1 1. g = 54˚ , β = 65˚ , a = 61˚ המשולש 1 . ג) משולש שווה-צלעות ב) משולש שונה-צלעות א) משולש שווה-שוקיים 2 . ג) משולש קהה-זווית ב) משולש ישר-זווית א) משולש חד-זוויות 3 . B = 43˚ , D = 43˚ 4 . 88˚ , 14˚ , 78˚ ;x = 39˚ ב) 60˚ , 30˚ , 90˚ ; x = 30˚ א) 60˚ , 60˚ , 60˚ ;x = 40˚ ג) 5 . a = 6˚ , b = 96˚ 6 . ג) משולש ישר-זווית ב) משולש שווה-שוקיים a = 140˚ , b = 40˚ , g = 70˚ א) 7 . 65˚ , 85˚ , 100˚ , 110˚ ; x = 25˚ 8 . ב) כן א) לא .9 ג) כן ב) לא א) כן תיבה, קובייה ומנסרה משולשת ישרה 1 . סמ״ר 294 סמ״ק; שטח פנים: 343 נפח: 2 . סמ״ר 62 סמ״ק; שטח פנים: 30 נפח: 3 . סמ״ר 90 ב) ס״מ 6 א) .4 סמ״ר 54 ב) ס״מ 3 א) 5 . קוביות 45 ג) ס״מ 6 א) 6 . סמ״ר 48 ד) סמ״ר 36 ג) סמ״ק 18 ב) סמ״ר 6 א) 7 . סמ״ר 282.2 ד) סמ״ר 252 ג) סמ״ר 72 ב) סמ״ר 31.5 א) 8 . סמ״ר 660 ג) סמ״ק 900 ב) סמ״ר 60 א) להתרשמות גרסה
חלק ב׳ תרגילים ברמה מתקדמת להתרשמות גרסה
להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 65 המשתנה )1-7 ׳ (פרק זה הוא המשך לעמ תרגילים )92 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' ביטויים אלגבריים 1 . מגילו של גבי. 5 שנים היה גיל דודו גדול פי 4 . לפני 12 א. גבי בן שנים? 4 בן כמה היה דודו לפני . ב מהגיל של דניאל. 2 שנים. לפני שלוש שנים היה גיל אחותו גדול פי x דניאל בן כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את גיל האחות לפני שלוש שנים. . ג מגילה. 3 שנים היה גילו של אחיה עידן גדול פי y . לפני 6 תמר בת שנים. y כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את גילו של עידן לפני 2 . קמ"ש 60 ק"מ בין שתי ערים במהירות קבועה של 150 א. אוטובוס נוסע בכל יום מרחק של ק"מ). 60 (כלומר האוטובוס עובר בכל שעה קמ"ש ממהירותו הרגילה. כתבו ביטוי x יום אחד נאלץ האוטובוס לנסוע במהירות הקטנה באלגברי, שיבטא את זמן נסיעתו של האוטובוס לאחר הקטנת המהירות. . ב שקלים. בעקבות העלאת המחירים בחודש מסוים נאלץ 2000 מוצרים במחיר b סוחר קונה כל חודש מוצרים פחות. 5 הסוחר לרכוש באותו סכום כתבו ביטוי אלגברי, שיבטא את המחיר החדש של מוצר אחד. 3 . חשבו את ערכי הביטויים האלגבריים הבאים, כאשר נתונים ערכי המשתנים. . א x = 0 , y = 7 כאשר 3x+y . ב x = 9 , y = 0 כאשר x-2y . ג x=1 4 , y = 1 כאשר 8 · x + 5 · y . ד x=1 8 , y = 1 __ 2 כאשר 24 · x - 4 · y + 2 . ה a = 6 , b = 2 , c = 5 כאשר a · b · c ו . a = 10.5 , b= 1 5 , c = 35 כאשר b · c + a . ז a = 2 __ 3 , b = 14 , c = 5 כאשר a · (b - c) להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 98 1 מבדק מספר שקלים. 3 מחיר לחמנייה .1 לחמניות בשבוע. רשמו ביטוי למחיר שמשלמת יעל עבור הלחמניות. 12 א. יעל קונה לחמניות בשבוע. רשמו ביטוי למחיר שמשלמת יעל עבור הלחמניות. a ב. יעל קונה שקלים. 15 לחמניות, וכן לחם שמחירו a ג. בשבוע מסוים קנתה יעל ) רשמו ביטוי למחיר ששילמה יעל עבור הלחם והלחמניות באותו שבוע. 1( לחמניות. 15 ) ידוע כי יעל קנתה 2( הציבו בביטוי שרשמתם, וחשבו את המחיר ששילמה יעל. .4(x – 3) . נתון הביטוי Ⅰ .2 וחשבו. x = –2 ב. הציבו וחשבו. x = 7 א. הציבו ?2x2 , מהו הערך של הביטוי x = –3 . אם Ⅱ . סמנו את הביטוי השווה לביטוי הנתון. 5a + 3 + 6 – a נתון הביטוי .3 8a + 5 ד. 4a + 9 ג. 6a + 9 ב. 13a א. דקות. 6 ענת הכינה קישוטים לסוכה. כל קישוט הכינה במשך .4 קישוטים, מהו הביטוי האלגברי, המתאר את הזמן שנדרש לענת להכין את הקישוטים? m אם ענת הכינה 6 : m ד. 6m ג. m – 6 ב. m א. פתרו את התרגילים. הראו את דרך הפתרון. .5 4 · 23 – 6 : (–3) ז. 16 – 6 · (3 – 5) ד. 48 – 15 – 15 א. –30 : (–2) · 3 ח. 32 + 41 ה. 36 – 16 : 2 ב. 9 · 4 – 6 : 2 ו. –20 : 5 · 2 ג. .R , P , N , T נתון ציר מספרים שעליו מסומנות הנקודות .6 .(–3) שאינה מסומנת על ציר המספרים, היא מספר שלילי גדול מ- ,A נקודה .A על הציר הנתון, ותנו דוגמה למספר A א סמנו את נקודה R הנמצאת במרחק שווה מנקודה ,B ב. סמנו על הציר את נקודה .P ומנקודה לפי תשובתכם לסעיפים א׳ ו-ב׳. = או < , > ג. השלימו .|B| |A| N R P T 8 0 2 –3 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 104 1 תשובות - מבדק מספר שקלים 60 )2( שקלים 15 + 3a )1( ) ג שקלים 3a שקלים ב) 12 . 3 א) .1 ג׳ .4 ג׳ .3 18 .Ⅱ –20 ב) 16 . א) Ⅰ .2 45 ח) 34 ז) 9 ו) 13 ה) 28 ד) –8 ג) 28 ב) 18 א) .5 > ו) < ה) = ד) > ג) > ב) = ) א .Ⅱ ד׳.Ⅰ .7 < ג) 1 ב) –2 א) למשל: .6 מ׳ 50 ג) מ׳ 850 ב) א) קיבוץ חמדיה, בית שאן, סדום .8 ג׳ .10 (5) , (3) ב) (5) , (3) , (1) א) .9 . א׳, ה׳ 12 –10 ח) 36 ז) 5 ו) –6 ה) 4 ד) 3 ג) –7 ב) 7 א) .11 2x = 8 , x + 1 = 5 למשל: .13 פרחים 21)2( 4 7 )1( ) ב אגורות 90 א) לא, חסרות .14 מ׳ 12 מ׳, 18 )2( IV )1( ) ג ק״מ 50 ק״מ, 90 ק״מ, 80 ;x + x + 10 + x – 30 = 220 )2( x – 30 , x + 10 )1( ) ד שקלים 90 )2( שקלים 30 )1( ) ה 4 . n ה) 4 ד) לא כפולות של 11 ג) במקום ה- 28 ב) א) .15 לדקה 10˚ ד) דקות 5 ג) 60˚ ב) 30˚ א) .16 יח״ר. 10 ,(3 , 7) ג) למשל: B (1, –2) , A (5, –2) או B (1, 6) , A (5 , 6) ב) E (5 , 2) , D (1 , 2) א) .17 )1( ) ב 4 1 0 –2 x –2 4 6 10 y א) .18 ס״מ 28 ס״מ, 8 ב) סמ״ר 55 ס״מ, 11 א) .19 סמ״ר 81π = סמ״ר 254.34 ב) ס״מ 18π = ס״מ 56.52 א) .21 סמ״ר 36 .20 ס״מ 12 ג) סמ״ר 30 ב) 59˚ א) .22 ; זוויות מתאימות שוות או זוויות קדקודיות שוות. 105˚ ב) ; זוויות מתחלפות שוות 105˚ א) .23 סמ״ק 2000 ג) סמ״ק 4000 ב) סמ״ק 8000 א) .26 ס״מ 3 .25 50˚ ב) 110˚ א) .24 סמ״ר 840 ב) סמ״ק 1200 א) .27 להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 117 4 מבדק מספר ?–x2 – 6y . מהו ערך הביטוי x = –3 , y = –2 נתון: .1 18 ד. –21 ג. 21 ב. 3 א. . רשמו שני זוגות אפשריים של ביטויים, המבטאים את אורכי צלעות המלבן. 10x + 8 היקף מלבן הוא .2 סמנו את הביטויים הנכונים, ורשמו על-פי איזה חוק. .3 60 : (4 · 5)= 60 : 4 : 5 ד. 27 + (13 + 18) = (27 + 13) + 18 א. 8 · (4 – 6) = 8 · 4 – 8 · 6 ה. 6 · (41 + 5) = 6 · 41 + 5 ב. 80 : (10 : 2) = 80 : 10 · 2 ו. 30 – (5 – 3) = 30 – 5 + 3 ג. . אילו מבין השוויונות הבאים נכון תמיד? 0 מייצג מספר השונה מ - b .4 b · b = 2b ה. b · 1 = 0 + b ג. b + 5 = 5 + b . א b : 0 = 0 ו. 0 : b = b · 0 ד. b + b = 2b ב. .6 < y < 10 ו- 30 < x < 60 . ידוע כי x y נתון הביטוי .5 סמנו את הטענה הנכונה לגבי המספרים המתקבלים לאחר הצבה בביטויים. 6 ל- 3 ד. בין 10 ל- 3 ג. בין 10 ל- 5 ב. בין 10 ל- 6 א. בין פתרו את התרגילים הבאים. .6 12–3· 22 –2+4 ד. |–2 –3| –|5– 9| א. 30 : (–4) – 15· 1 2 2 3 · (–9) ה. – (–3)2 · (–15 + 5 · 1)2 ב. 20 : (–4) – 15 : 3 1 2 : 1 4 ו. 10 – 4 · 2 2 · (–6) – 4 · (–3) ג. .= או < , > הוסיפו סימן יחס מתאים: .7 – (–1)8 –18 ג. (–1)9 19 א. 3 25 2 36 ד. 63 36 ב. להתרשמות גרסה
כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 123 4 תשובות - מבדק מספר 3x – 1 , 2x + 5 או 4x + 3 , x + 1 למשל: .2 א׳ .1 ו) חילוק במנה ה) חוק הפילוג ד) חילוק במכפלה ג) חיסור של הפרש א) חוק הקיבוץ .3 –5 ו) 2.5 ה) 0 ד) ג) חסר משמעות –900 ב) 1 א) .6 ג׳ .5 א׳, ב׳, ג׳, ד׳ .4 > ד) = ג) < ב) < א) .7 .0 ב) נכונה, בתנאי שהמכנה שונה מ - א) נכונה; סכום שני מספרים שליליים תמיד שלילי .8 –3 – (–8) = 5 ה) לא נכונה; ד) לא נכונה; חסר משמעות –8 + 5 = –3 ג) לא נכונה; ו) ד ה) ה ד) ד ג) ה ב) ב א) ז .9 15 ג) 27 ב) 30 א) .11 11 ז) 9 ו) 0 ה) 5 ד) –1 ג) 1 ב) 6 א) .10 –a ב) –3 )2( –4 )1( ) א .12 –15 או 15 ; הסכום: –8 , –7 או 8 ,7 ב) 40 א) .13 כדורים לבנים. 60 כדורים שחורים, 40 ה) 20 , ענת: 15 ד) מעין: 12 , עט: 6 ג) עיפרון: ד׳ .15 n n+2 ג) 50 52 ב) 6 8 א) .14 יחידות שטח 42 יחידות אורך; שטח: 26 ; היקף: (4 , 4) ב) יחידות שטח 21 א) משולש ישר-זווית, .16 E (4 , 0) )3( H (5 , 2) )2( M (0 , 1) )1( : ג) למשל (–5 , 0) , (6 , 0) ד) למשל: –2 < x < 4 ג) x < –2 ב) x > 4 א) .17 x –6 –3 2 7 y –2 4 6 –3 ה) שעות 13 ד) y = 60 + 6x ג) מ״ק 108 ב) מ״ק 90 :5 מ״ק; בשעה ה- 84 :4 א) בשעה ה- .18 2.5 ב) פי 5 פי א) .19 סמ״ר 69.75 .22 סמ״ר 135 .21 סמ״ר 77 ס״מ; שטח: 36 ב) היקף: ס״מ 3 א) .20 360˚ ג) ס״מ 90 ב) ס״מ 15 א) .23 ג) לא קוביות 60 ב) ס״מ 10 א) .26 מ׳ 6 .25 80˚ , 80˚ , 20˚ .24 סמ״ר 111.62 סמ״ק, 56 ד) 2ct + t . d + c2 ג) ⋅ c t 2 2 ב) R ו- E א) .27 להתרשמות גרסה
ISBN: 978-965-7210-72-7 ב ´´ מסת www.mathstarshop.co.il כהכנה לקראת , וגם כהכנה לקראת מבחני המפמ“ר שבסוף כיתה ז‘חוברת זו יכולה לשמש כדי להתחיל את שנת הלימודים החדשה בצורה מוצלחת. זו הסיבה שהחלטנו לחבר כיתה ח‘, אותה. העובדה שאנו, יצחק שלו & אתי עוזרי, מחברי ספרי הלימוד הפופולריים בחטיבת הביניים, אפשרה לנו למקד את החומר הנדרש והנחוץ ולהתאימו לחומר שיילמד בכיתה ח‘. חוברת זו ייחודית, שכן היא בנויה כך שהיא מתאימה לכל התלמידים ברמות השונות. בחוברת יש הסברים קצרים וידידותיים בליווי דוגמאות פתורות. הדבר מאפשר לא רק לחזור על החומר הנלמד בכיתה ז‘, אלא גם לגשר על החסכים שייתכן ונוצרו בכיתה ז‘. בנוסף, בסוף החוברת יש מקבץ של מבחנים בסדר קושי עולה, המאפשר לילדים לבדוק את ידיעותיהם בכל הנושאים שנלמדו בחוברת ולהוביל אותם להצלחה בבחינות המפמ“ר שבסוף כיתה ז‘, וכן להצעידם קדימה לקראת לימודי המתמטיקה בכיתה ח‘ בביטחון ובהצלחה רבה. יצחק שלו & אתי עוזרי – מחברי ספרי הלימוד הפופולריים בחטיבת הביניים ובחטיבה העליונה. יצחק שלו אתי עוזרי מוכנות לכיתה ח׳ מתמטיקה – מוכנות לבית הספר היסודי (כיתות א‘-ו‘) מתמטיקה - מוכנות לחטיבת הביניים (כיתות ז‘-ט‘)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=