340 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז׳ - חלק א' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסבר ודוגמה פתורה – שטח מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה • קפלו דף מלבני לאורכו לשני מלבנים חופפים. • המשיכו וקפלו אותו שוב, לרוחבו, לעוד שני מלבנים חופפים, מלבנים, כמתואר בסרטוט. 4 כך שבפתיחת הדף יתקבלו • סמנו נקודה על כל קטע מארבעת הקטעים שהתקבלו (הקיפולים), וחברו את הנקודות בקטעים. • גזרו את המרובע שיצרתם, שאלכסוניו מאונכים. • צבעו את האלכסונים בצבע שונה. • קפלו שני קדקודים נגדיים אל נקודת המפגש של האלכסונים. • קפלו גם את שני הקדקודים האחרים אל נקודת המפגש של האלכסונים, כך שתקבלו מעין "מעטפה". • איזה מרובע התקבל? קיבלנו מלבן, כי יצרנו את צלעותיו מאונכות לאלכסונים המאונכים של המרובע המקורי. • איזה חלק מהווה המרובע שהתקבל משטח המרובע המקורי? שטח המלבן שהתקבל שווה למחצית משטח המרובע המקורי. כל קיפול יצר זוגות של משולשים חופפים. • ס"מ, מה שטחו? 8 ס"מ ו- 6 אם נתון שאורכי האלכסונים של המרובע המקורי הם . S = ¯2 6 ∙ ¯2 8 = סמ״ר 12 שטח המלבן שהתקבל הוא: סמ"ר. 24 הוא המרובע המקוריהמלבן מהווה מחצית משטח המרובע המקורי. לכן שטחו של • , בטאו את שטחו. y וב- x אם נסמן את אורכי האלכסונים של המרובע המקורי ב- 2 = ¯2 x ∙ ¯2 y ∙ 2 = ¯2 x ∙ y S מרובע שאלכסוניו מאונכים = S ״מעטפה״ ∙ • S = ¯2 x ∙ y והם מאונכים זה לזה, הוא: y ו- x שטח מרובע, שאורכי אלכסוניו אחרי קיפול שני לסגירת ה"מעטפה" אחרי קיפול ראשון דוגמה פתורה – שטח מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה מאונכים זה לזה. BD ו- AC במרובע שלפניכם האלכסונים .AO = ס"מ 8 ,CO = ס"מ 12 ,DO = BO = ס"מ 5 נתון: בשלוש דרכים. ABCD מצאו את שטח המרובע B D O C A 12 8 5 5
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=