حسب الربنامج التعليمي الجديد عنقود العلوم والمجتمع يتسحاك شاليڤ إيتي عوزيري الرياضيّات للصف العارش وحدات 3 مستوى الجزء األوّل عنقود العلوم والمجتمع 06.09.2023 4576 ב’ - وزارة الرتبية والتعليم رقم املصادقة: تاريخ املصادقة:
مينع نسخ أو نرش هذا الكتاب أو أجزاء منه بأي شكل أو واسطة - الكرتونية أو ميكانيكية (مبا يف ذلك التصوير أو التسجيل)، بدون إذن خطّي من املؤلّفني .للمؤلفني محفوظة الحقوق جميع ,2023 © 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 املوزع: لوين كوهني م.ض. 03-9522326 , 03-9518418 تلفون: 03-9410902 , 03-9518415 فاكس: 776-65 داناكود: ISBN: 978-965-7210-83-3 رقم اإليداع الدويل: shalevozeri@mathstar.co.il بريد إلكرتوين: www.mathstar.co.il املوقع: www.mathstarshop.co.il الحانوت االفرتايض: 054-5437989 هاتف خليوي / واتس أب: يتسحاك شاليڤ 077-4200154 تلفون: 08-8676797 فاكس: إيتي عوزيري 09-9559222 تلفون: 09-9555885 فاكس:
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © عنقود العلوم واملجتمع الرياضيّات للصف العارش وحدات) 3 (مستوى الجزء األوّل حسب الربنامج التعليمي الجديد 06.09.2023 4576 ב’ - وزارة الرتبية والتعليم رقم املصادقة: تاريخ املصادقة:
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © مقدّمة وحدات. 3 - مجموعة العلوم واملجتمع" مناسب للمنهاج الجديد عىل مستوى 1 كتاب "الرياضيّات للصف العارش - الجزء هذا الكتاب هو األوّل من ثالثة كتب، ويتناول املحتوى الريايض يف سياق ظواهر من مجاالت العلم واملجتمع. ما الّذي مييّز الكتاب؟ . يتم تدريس املهمّة يف الفصل وهي أداة ممتازة لفتح املوضوع قيد الدراسة. تبدأ كل وحدة مبهمّة افتتاحيّة مميّزة بعالمة • تحتوي كل وحدة عىل فصول دراسيّة، ويحتوي كل فصل عىل أقسام دراسيّة. • يتم دمج التذكريات واألمثلة املحلولة والتفسريات والتعليقات يف الخلفيّة الرماديّة لكل فصل، لتمكني التدريس الفعّال واملريح. • يحتوي الكتاب عىل الكثري من التامرين. • يف معظم الحاالت، تكون اإلجابات املرفقة بالتامرين "توضيحيّة" وليست مجرّد إجابات نهائيّة. • يوجد يف نهاية الكتاب ثالثة مالحق حول املواد الّتي متّت دراستها يف املرحلة اإلعداديّة، وهي مطلوبة لدراسة مواد هذا الكتاب. • مرشد املعلّم الكتاب مرفق بدليل املعلّم. باإلضافة إىل املنطق الرتبويّ، فإنّه يحتوي عىل حلول مفصّلة لبعض األسئلة، وكذلك اقرتاحات لطرق التدريس والتوضيح. نتوجه بالشّكر إىل تايل روش والدكتورة متارا أفيرش-زيلديس ونيتسا فيرنو وروتيم فرويدنربغ، الّذين شاركوا يف كتابة املواد التعليميّة يف الكتاب. نأمل أن يساعد هذا الكتاب املعلّمني يف عملهم ويقود التالميذ إىل النجاح. يتسحاق شاليڤ وإيتي عوزيري
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © قراءة مهمّة افتتاحيّة، عادة يف بداية دراسة الوحدة. ستتم دراسة املهمّة يف الفصل بتوجيه من املعلّم. سؤال للمناقشة يف الفصل - يف مجموعات أو يف نقاش صفّيّ، بتوجيه من املعلّم. سؤال تفكري - سؤال بدرجة عالية من التفكري يتم حلّه يف الصف أو يف املنزل وفقًا لتقدير املعلّم. ، يجب تنزيل التطبيق عىل الهاتف لقراءة الرمز. مسح الرمز يوصلكم إىل برنامج صغري QR سؤال يظهر فيه رمز أو فيديو أو مزيد من املعلومات. معظم األسئلة ال تتضمّن معلومات رضوريّة لحل السؤال نفسه، بل معلومات إضافيّة تتعلّق مبوضوع السؤال، م يسمح باإلثراء أو املقارنة أو املامرسة.
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © املحتويات 1................................................................................................................................... عنقود العلوم واملجتمع - افتتاحيّة 2......................................................................................................... ّالوحدة األوىل - استخالص النتائج من املعلومات قراءة املعلومات من التمثيل املريئ وبناء التمثيل املريئ 3....................................................................................................................................................................... أنواع املتغ ّات أ. 6......................................................................................................................................................... الرسوم البيانيّة املستمرّة ب. 15......................................................................................................................................................... ت. رسوم بيانيّة غري عاديّة 18..................................................................................................................................................................... ث. مخطّط أعمدة 26.................................................................................................................................................................... ج.. مخطّط الدائرة 33................................................................................................................................................. ح. بناء التمثيالت املرئيّة قراءة املعلومات من اثنني أو أكرث من التمثيالت املرئيّة 39................................................................................................................................................ أ. رسامن بيانيّان أو أكرث 45............................................................................................................................................... ب. مخطّطا أعمدة أو أكرث 49..................................................................................................................................... اثنان من املخطّطات الدائريّة ت. 53............................................................................................................................................................... ث. مترّن مدمج 61............................................................................................................................ التمثيل الجربي للبيانات - تغيري موضوع الصيغة 65....................................................................................................................................................................................... إجابات 73....................................................................................... الوحدة الثانية - متثيالت إحصائيّة مختلفة واالنتقال بينها قراءة املعلومات من البيانات املعروضة عدديًّا 74...................................................................................................................................................................... أ.. جدول التكرار 79........................................................................................................................................ البيانات املعروضة عىل شكل قامئة ب. 82..........................................................................................................................................................ّ ت. جدول التكرار النسبي االنتقال بني متثيل البيانات يف الجدول والتمثيالت املرئيّة وبالعكس 89........................................................................................................ االنتقال من مخطّط أعمدة إىل جدول تكراري وبالعكس أ. 93....................................................................................... . االنتقال من مخطّط الدائرة إىل جدول التكرارات النسبيّة وبالعكس ب. 97...................................................................................................... االنتقال من املخطّط النقطي إىل جدول التكرار وبالعكس ت. 101. ...................................................................................................................................................................... ث. مترّن مدمج 105..................................................................................................................................................................................... إجابات
جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © 112. .................................................................................................................. الوحدة الثالثة - اإلحصاء - املؤشّات املركزيّة واملنوال) والوسيط املؤ ّات املركزيّة (املتوسّط 113. ........................................................................................................................................................................... أ. متوسّط 120. ............................................................................................................................................................................. ب. وسيط 128. ............................................................................................................................................................................. املنوال ت. 133. ........................................................................................................................................................ّ مترّن مدمج وختامي ث. املؤ ّات املركزيّة - تغيري يف القيم املتغ ّة (واحد أو أكرث) 137. ................................................................................................................................................... أ. مالمح املؤ ّات املركزيّة 141. ............................................................................................................................... ) ب. تغيري يف القيم املتغ ّة (واحد أو أكرث إضافة متغ (واحد أو أكرث) أو اتّحاد مجموعات (مجموعتني أو أكرث) 149. ............................................................................................................................................. ) إضافة متغ (واحد أو أكرث أ. 154. ................................................................................................... املرجّح الجمع بني مجموعتني أو أكرث واستخدام املتوسّط ب. 162. ....................................................................................................... استخدام املؤ ّات املركزيّة لغرض املقارنة بني مجموعات املتغ ّات 169. ............................................................................................................................................................................................... إجابات 177. ........................................................................................................................................... الوحدة الرابعة - االحتامل احتامليّة األحداث أحاديّة املرحلة 178. ...............................................................................................................................................» االحتامليّة حسب «البالس أ. 191. .............................................................................................................................................. االحتامل باستخدام الجدول ب. 197. .................................................................................................................................................. االحتامل - متارين خاصّة ت. 201. ......................................................................................................................................................... احتامليّة األحداث ذات املرحلتني 214..................................................................................................................................................................................... إجابات 220. ................................................................................................................................. الوحدة الخامسة - اإلحصاء واالحتامل 233. ............................................................................................................................................................................................... إجابات املالحق 236. .......................................................................................................... امللحق "أ" -معادالت من الدرجة األوىل والثانية مع مجهول واحد 241. .......................................................................................................................................................................... امللحق "ب" - النسب 245. .....................................................................................................................................................ّ امللحق "ت" - هيئة املحاور والدوال 253. ............................................................................................................................................................................................... إجابات
2 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © الوحدة األوىل استخالص النتائج من املعلومات يف هذه الوحدة سوف نتعامل مع قراءة ومعالجة املعلومات املقدّمة يف متثيالت مختلفة للمعلومات: اللفظيّة، الجربيّة والبَرصيّة. سنعود إىل الوراء ونتعمّق أكرث يف التمثيالت املرئيّة املختلفة للمعلومات الّتي تم تعلّمها يف املدرسة اإلعداديّة، وهي: مُخطّط األعمدة، مُخطّط دائري ورسم بياينّ. سنتعرّف عىل أنواع املتغ ّات (الكمّيّة ، النوعيّة ، املنفصِلة واملستمرّة)، وسنتعامل مع الفرق بني التمثيالت املرئيّة املختلفة. مهمّة افتتاحيّة فيام ييل مُخطّط أعمدة يصف مبيعات أفران الخبيز يف مدينة معيّنة. أ. عىل مر السنني، هل كانت هناك زيادة يف كمّيّة مبيعات أفران الخبيز؟ إذا كان األمر كذلك، كيف يتم التعبري عن ذلك؟ ما هو الرسم الّذي تعتقد أنّه مناسب لبيع األفران يف السنوات املوضّحة يف الرسم األصيلّ؟ .ب Ⅰ 2000 2001 2002 27% 40% 33% Ⅱ 2000 2001 2002 33% 34% 33% متّت إضافة معلومات أيضًا إىل الرسم األصيلّ، فيام يتعلّق بكمّيّة بيع الث ّجات يف تلك .ت السنوات. هل هناك اتّجاه متزايد يف كمّيّة الث ّجات املبيعة هنا أيضًا؟ إذا كان األمر كذلك، كيف يتم التعبري عن ذلك؟ سنوات 5 ث. يف أي سنة ستتعادل مبيعات الث ّجات واألفران، إذا استمر اتّجاه املبيعات ملدّة بعد ذلك؟ ؟2000 مقارنة بعام 2002 ج. بأي نسبة زادت مبيعات الث ّجات يف عام .65 اإلجابة عن مهمّة االفتتاحيّة ص 2002 2001 2000 عدد المنتجات 10 60 50 30 40 40 50 60 20 السنة 70 2002 2001 2000 عدد المنتجات ث ًجات أفران الخبيز 10 60 50 30 40 15 40 30 50 45 60 20 70 السنة
11 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © تم إخراج املعجّنات من الث ّجة ووضعها .9 يف فرن الخبيز لتسخينها. أمامكم رسم بياين يصف درجة حرارة املعجّنات يف لحظة وضعها يف الفرن حتّى تصل إىل مرحلة تقدميها لألكل. أ. كم كانت درجة حرارة املعجّنات، بعد دقيقتني من التسخني؟ ب. بعد كم دقيقة وصلت درجة حرارة ؟1000 املعجّنات ألوّل مرّة إىل ت. لكم دقيقة تبقى حافظ الفرن عىل ؟1000 درجة حرارة ث. يف مرحلة معيّنة تم زيادة درجة .1200 حرارة الفرن إىل ؟1200 كم دقيقة مرّت عىل وضع املعجّنات يف الفرن حتّى تصل درجة حرارتها إىل ج. يف أي درجة حرارة (تقريبًا) كانت املعجّنات عندما تم تقدميها لألكل؟ ح. بني أي دقيقة يزيد/ينقص/يثبت الرسم البياين؟ خ. ما الفرق بني درجة الحرارة القصوى ودرجة الحرارة الصغرى للمعجّنات؟ . فيام ييل رسم بياين يصف كمّيّة املياه يف الخزان، وفقًا للوقت املنقيض منذ بداية تدفّق املياه. 10 دقائق من بدء تدفّق املاء؟ 10 أ. ما هي كمّيّة املاء يف الخزّان بعد لرتًا يف الخزّان؟ 425 ب. يف أي وقت كان هناك بالضبط ت. ما هو الحد األقىص لكمّيّة املاء يف الخزّان؟ ث. بني أي دقائق انخفضت كمّيّة املاء يف الخزّان؟ ج. هل كان الخزّان فارغًا قبل سكب املاء؟ ح. حسب الرسم البياينّ، هل فرغ الخزّان؟ خ. بني أي دقائق مل يحدث تغيري يف كمّيّة املاء يف الخزّان؟ بني أي دقائق ميأل الخزان بأعىل معدل؟ د. ما هو؟ بأي نسبة تنخفض كمّيّة املاء يف الدقيقة ذ. ؟26 ، مقارنة بكمّيّة املاء يف الدقيقة 28 ) هل من املمكن معرفة حجم 1( . ر الخزّان من الرسم البياينّ؟ علّلوا. اقرتحوا سؤا ال ميكن قراءة إجابته من الرسم البياينّ. )2( الزمن بالدقائق الحرارة المئوية بالدرجات 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 40 20 60 80 100 120 140 الزمن بالدقائق الماء كمّيّة باللترات 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
17 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © . يصف الرسم البياين الّذي أمامكم كمّيّة الزهور املبيعة خالل شهر. كانت األزهار من أنواع مختلفة: األوركيد، الخزامى، األقحوان، 18 الغرنوقي والبتونيا. أ. كم عدد زهور البتونيا الّتي تم بيعها هذا الشهر؟ اكتبوا صح/خطأ وعلّلوا. ب. عن كمّيّة زهور التوليب املبيعة. 500 ) كمّيّة أزهار األقحوان املبيعة أكرب بـ 1( من كمّيّة زهور األوركيد املبيعة. 50% ) كمّيّة زهور التوليب املبيعة 2( من كمّيّة أزهار األقحوان املبيعة. 25% ) كمّيّة أزهار الغرنوقي أكرب بنسبة 3( ت. أي زهرة كانت األكرث طلبًا هذا الشهر؟ زهرة؟ 500 ث. ما أنواع الزهور الّتي تم بيعها بكمّيّة أكرب من ج. كم عدد الزهور الّتي تم بيعها يف املجموع هذا الشهر؟ . يصف الرسم البياين الّذي أمامكم جرعة الدواء املعطاة وفقًا لعمر املريض. 19 أ. ما املتغ ّات الّتي متثّلها املحوران؟ ب. ما هي جرعة الدواء (كم عدد القطرات) الّتي يجب أن يتناولها طفل يبلغ من العمر عامني؟ طفل عمره ستة أشهر؟ سنوات؟ 7 ت. ما هي جرعة الدواء الّتي يجب أن تتناولها فتاة تبلغ من العمر قطرات؟ 5 ث. من أي عمر تزيد جرعة الدواء عن ج. ما هي أكرب قفزة يف جرعة الدواء؟ ويف أي عمر هذه القفزة؟ قطرات متبقّية يف زجاجة الدواء. هل هذه الكمّيّة كافية لعالج 10 ح. هناك سنوات؟ 6 و 4 طفلني ترتاوح أعامرهام بني ؟3 أضعاف الجرعة يف سن 4 سنة هي 12 خ. هل الجرعة يف سن د. ما هي جرعة الدواء غري املوجودة يف الرسم البياينّ؟ . نرشت رشكة تصنيع أغذية الكالب وزن الطعام املطلوب للكلب حسب وزنه. 20 كغم؟ 14 أ. ما هو وزن الطعام الّذي يجب إطعامه للكلب الّذي يزن كغم؟ 5 ما هو وزن الطعام (تقريبًا) الّذي يجب إطعامه لكلب يزن غرامًا من الطعام؟ 150 ب. ما هو مدى وزن الكالب الّتي تطعمها بـ غرامًا من الطعام؟ 190 بـ غرامًا من الطعام؟ 190 ت. ما هي أوزان الكالب الّتي تطعمها بأقل من كغم؟ 12.5 ث. هل تكفي عبوّة نصف كيلوغرام إلطعام ثالثة كالب تزن كيلوغرامات عن 9 ج. بأي نسبة يزداد وزن الطعام الّذي يأكله كلب وزنه كيلوغرامات؟ 6 وزن الطعام الّذي يأكله الكلب الّذي يزن العمر )سنوات( النقاط عدد 1 1 3 5 7 10 14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 200 100 400 300 600 500 700 900 800 1000 الخزامى األوركيد ّاألقحوان البتونيا الغرنوقي أسماء األزهار األزهار كمّيّة )كغم( الكلب وزن )غرام( الكلب غذاء وزن
22 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © . يصف الرسم البياين الّذي أمامكم توزيع عدد الكتب الّتي قرأها تالميذ 27 من صف مع خالل عطلة العيد. أ. كم تلميذًا قرأ: ) أكرث من كتابني؟ 3( كتب؟ 3 )1( كتب؟ 4 ) أقل من 4( كتب؟ 5 )2( ب. ما هو عدد الكتب الّتي لها تكرار أقىص؟ ت. ما هو عدد الكتب الّتي لها تكرار متساوٍ؟ ث. ما هو عدد التالميذ يف الصفّ؟ ج. ما هي نسبة التالميذ الّذين قرأوا كتابني من بني جميع تالميذ الصفّ؟ . يصف الرسم البياين الّذي أمامك عدد التالميذ يف مدرسة معيّنة، الّذين 28 تطوّعوا يف املجتمع بني شهري أيلول وكانون الثاين يف عام مع ّ. أ. كم عدد التالميذ الّذين تطوّعوا يف الشهر: ) أيلول وترشين األوّل معًا؟ 3( ) كانون الثاين؟ 1( ) ترشين الثاين وكانون األوّل معًا؟ 4( ) نوفمرب؟ 2( تلميذ؟ 500 ب. يف أي شهور تطوّع أقل من ت. معلوم أن تالميذ مختلفني يتطوّعون كل شهر. كم عدد التالميذ الّذين تطوّعوا يف املجموع يف شهري أيلول وكانون الثاين؟ ث. بني أي الشهور املجاورة كانت أكرب زيادة يف عدد املتطوّعني؟ ما الفرق بني عدد املتطوّعني يف هذه األشهر؟ ج. بأي نسبة مئويّة قل عدد املتطوّعني يف شهر كانون األوّل عن شهر كانون الثاين؟ . يوضّح الرسم البياين الّذي أمامكم املبلغ (باآلالف) لنوع مع من الهواتف 29 .2020-2016 املحمولة املبيعة يف بلد مع بني األعوام ؟2016 أ. كم عدد األجهزة الّتي تم بيعها يف عام ألف هاتف من هذا النوع؟ 65 ب. يف أي سنوات تم بيع أكرث من ت. هل ازداد/انخفض/مل يتغ حجم املبيعات عىل مر السنني؟ ارشحوا. و 2019 أو بني 2019 و 2018 ث. أين ازداد االختالف يف عدد األجهزة املبيعة: بني ؟2020 ج. ما هو عدد األجهزة املبيعة يف السنة الّتي كان هناك حد أقىص للمبيعات فيها مقارنة بالسنة الّتي كان فيها الحد األدىن للمبيعات؟ 3 4 1 0 التالميذ عدد عدد الكتب 1 6 9 5 8 3 11 12 0 4 2 7 10 2 6 5 1 كانون 2 كانون أيلول 1 تشرين 2 تشرين عدد المتطوّعين الشهر 49 227 472 656 697 2019 2020 2016 2017 2018 الكمية باآلالف السنة 50.1 63.1 83.5 115 147.5
42 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © . خرج راين وعادل يف رحلة بالدرّاجة. غادرا من نفس نقطة البداية وركبا عىل طول الطريق ذاته. 55 انطلق عادل بعد ساعة من مغادرة راين. املسافة الّتي قطعها راين وعادل (بالكيلومرتات) II و I يصف الرسامن البيانيّان وفقًا لوقت الركوب لكل منهام عىل املسار. أي رسم بياين يصف ركوب راين؟ وأي رسم بياين يصف ركوب عادل؟ أ. ب. كم كان يبعد عادل عن نقطة البداية بعد ساعة واحدة؟ كم من نقطة البداية؟ 30 ت. كم ساعة بعد انطالقه كان راين عىل بعد ث. كم كانت املسافة بني راين وعادل بعد ساعتني من انطالق راين؟ ج. هل التقى راين وعادل أثناء الركوب؟ إذا كان األمر كذلك، فام املسافة بني نقطة التقائهام ونقطة البداية؟ إذا مل يكن كذلك، فارشحوا. ح. ما هي رسعة عادل؟ يف الدقيقة. أثناء تسخني 20 يف الدقيقة، ويتم تسخني املادة «ب» مبعدل 40 . يتم تسخني املادّة «أ» مبعدل 200 . نقوم بتسخني مادّتني حتّى 56 كلتا املادّتني، كانت هناك فرتة من الوقت تم فيها االحتفاظ باملواد عىل درجة حرارة ثابتة. املوجودان أمامكم درجة حرارة كل مادّة منذ بداية التسخني وفقًا للوقت املنقيض. 2 ورقم 1 يصف الرسامن البيانيّان رقم ، يتوافق مع املادّة «أ»؟ 2 أم رقم 1 أي رسم بياينّ، رقم أ. ب. ما هي املادّة الّتي تحافظ عىل درجة حرارة ثابتة لفرتة أطول؟ 0 1 20 10 40 30 60 50 80 70 3 5 7 9 2 4 6 8 10 x Ⅰ Ⅱ y الزمن )ساعات( الطريق طول )كم( الزمن )دقائق( الحرارة مئويّة) (درجة 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314 1 رقم 2 رقم
47 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © . تقام يف كل عام مسابقة ألعاب رياضيّة مهمّة، يشارك فيها رياضيّون من جميع املدارس يف إرسائيل. 60 فيام ييل مخطّط أعمدة يوضّح عدد املمثلّني من مدرستني، األمل واملتنبّي، .2022-2020 بني عامي ؟2020 أ. من أي مدرسة جاء املزيد من املمثّلني يف عام ب. هل زاد أم انخفض عدد ممثّيل مدرسة األمل عىل مر السنني؟ ممثّلني يف املسابقة؟ 4 ت. يف أي سنة ومن أي مدرسة شارك أقل من ث. كم عدد املمثّلني الّذين أتوا من مدرسة املتنبّي يف السنوات الثالث؟ غرام من 100 وكمّيّة البوتاسيوم يف C . يوضّح الرسم البياين املوجود أمامكم كمّيّة فيتامني 61 الحمضيّات املختلفة. ؟C يف أي نوع من الحمضيّات يوجد أكرب كمّيّة من فيتامني أ. مليغرام؟ 160 ب. يف أي نوع من الحمضيّات تقل كمّيّة البوتاسيوم عن ت. يف أي نوع من الحمضيّات تزيد فيها كمّيّة البوتاسيوم بأربع مرّات عن ؟C كمّيّة فيتامني غرام من 100 موجود يف سلطة فواكه تتكوّن من C ث. كم ملّيغرام فيتامني غرام من الجريب فروت؟ 200 الربتقال و . أمامكم رسم بياين يصف عدد األغاين الّتي تم تشغيلها كل ساعة (بعد نرشة األخبار) 62 عىل محطّتني إذاعيتني: املحطّة «أ» واملحطّة «ب». أ. كم عدد األغاين الّتي تم تشغيلها عىل املحطّة «أ» بني ؟800 - 705 الساعات ب. ما معنى العمود الربتقايل املفقود فوق ؟1100 - 1005 الساعات ّ ت. بني أي ساعة كان نفس عدد األغاين الّتي يتم تشغيلها عىل كلتا املحطّتني؟ ث. ما إجاميل عدد األغاين الّتي تم تشغيلها يف املحطّة «أ» خالل جميع الساعات املوضّحة يف الرسم البياينّ؟ ، من إجاميل األغاين الّتي تم تشغيلها عىل هذه املحطّة 1300-1205 ج. ما هي نسبة األغاين الّتي تم تشغيلها عىل املحطّة «أ» بني الساعة خالل الساعات املعروضة؟ ، مقارنة بعدد األغاين الّتي يتم تشغيلها عىل املحطّة 1200-1105 ح. ما هي نسبة عدد األغاين الّتي يتم تشغيلها عىل املحطّة «أ» بني «ب» خالل نفس الساعات؟ أغانٍ. بني 5 و 3 خ. يف استطالع للرأي أُجري بني مستمعي املحطّة «ب»، تب أن املستمعني يفضّلون الربامج الّتي تحتوي عىل ما بني أي ساعة تبث املحطّة «ب» برامج تتناسب مع تفضيالت املستمعني؟ 2022 2021 2020 الممثلين عدد السنة 1 6 5 3 0 4 2 9 10 8 7 األمل المتنبي فروت بوملي جريب كلمانتينا برتقال ليمون )ملغرام( الكمّيّة الفاكهة 50 53 180 53 35 61 215 175 45 0 200 250 150 100 بوتاسيوم C فيتامين 140 150 905-1000 1005-1100 1205-1300 1305-1400 1105-1200 805-900 705-800 األغاني عدد الساعة 1 0 4 7 6 5 3 2 المحطة "ب" المحطة "أ"
.2010 و 1960 . فيام ييل رسامن بيانيّان يوضّحان كيفيّة وصول الناس إىل عملهم يف مدينة أوروبيّة معيّنة يف عامي 66 ؟1960 أ. كيف وصل معظم الناس إىل عملهم يف عام ب. هل ازداد استخدام السيّارة للوصول إىل العمل أم انخفض مبرور السنني؟ اقرتحوا تفسريًا محتم ً. ت. هل انخفض عدد األشخاص الّذين يسافرون بالحافلة أم ازداد عىل مر السنني؟ ث. ما هي طريقة الوصول إىل العمل املتساوية بالنسب املئويّة يف كال الرسمني؟ ، هل ازداد عدد األشخاص الّذين يسافرون 2010 ج. يف عام بوسائل النقل العام عن األشخاص الّذين ميشون عىل األقدام؟ . تُظهر املخطّطات التالية نتائج االستطالعات الّتي يتم تداولها 67 بني زبائن املطعم، والتحقّق من رضاهم عن تجربة زيارته. تم إجراء االستطالعات عىل مدى شهر؛ عام قبل تجديد املطعم وعام بعد تجديده. أ. ما هي نسبة الزبائن الّذين ذكروا أن تجربتهم كانت «ممتازة» قبل التجديد؟ وما هي نسبة الزبائن الّذين رصّحوا بذلك بعد التجديد؟ ب. ما هي نسبة الزبائن الّذين أشاروا إىل أن تجربتهم كانت «سيئة» أو «غري جيدة» قبل التجديد؟ وما هي نسبة الزبائن الّذين أشاروا إىل ذلك بعد التجديد؟ ت. هل يصح القول إن عدد الزبائن الّذين كانت لديهم تجربة «مرضية» قبل التجديد أكرب بثالث مرّات تقريبًا من عدد الزبائن الّذين قالوا ذلك بعد التجديد؟ علّلوا إجاباتكم. ث. هل ميكن القول إنّه بعد التجديد معظم الزبائن راضون؟ علّلوا! زبون لالستبيان قبل التجديد. 1000 زبون استجابوا لالستبيان بعد التجديد، واستجاب 2000 ّ ج. من املعروف أن لعدد املستجيبني الّذين ذكروا أصغر / أكرب / مساوية هل عدد املستجيبني الّذين ذكروا أن تجربتهم مل تكن «جيّدة» قبل التجديد: أن تجربتهم مل تكن «جيّدة» بعد التجديد؟ . فيام ييل رسوم بيانيّة توضّح نتائج استطالع أجريت يف مدينة 68 معيّنة فيام يتعلّق بالوقت الّذي يقضيه يف مناطق مختلفة من خالل استخدام جهاز لوحي وهاتف ذيكّ. أ. ما هو االستخدام الرئيس لكل جهاز؟ ب. ما هي النسبة املئويّة للوقت الّذي يقضيه استخدام الجهاز اللّوحي يف األخبار واملوسيقى ومقاطع الفيديو؟ 25% 13% 15% 35% 12% األقدام على سيّارة قطار حافلة آخر 15% 15% 10% 5% سيّارة قطار حافلة آخر 55% األقدام على 2010 1960 التجديد بعد التجديد قبل جيّد ممتاز مُرضي سيء جيد غير 14% 5% 45% 15% 21% سيء مُرضي ممتاز جيّد جيد غير 28% 39% 17% 12% 4% 40% 5% 15% 10% 30% أخبار آخر موسيقى وأفالم تواصل ّاجتماعي لوحي جهاز ألعاب 60% 5% 12% 8% 15% آخر موسيقى وأفالم تواصل اجتماعي ّأخبار ذكي هاتف ألعاب 51 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني ©
56 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © . يف قسم املركبات يف رشكة معيّنة، احتفظوا بسجل لعدد املخالفات الّتي تلقّاها سائقو الرشكة. 74 تم عرض املعلومات الّتي جمعوها يف مخطّط األعمدة التايل. أ. هل من املمكن عرض املعلومات أيضًا يف مخطّط دائريّ؟ عللّوا ب. ما هو التمثيل املريئ الّذي ميثّل أفضل اإلجابات عن كل من األسئلة التالية؟ ) ما هي نسبة السائقني يف الرشكة الّذين تلقّوا أكرث من مخالفتني؟ 1( ) كم عدد املخالفات الّتي تراكمت عىل جميع سائقي الرشكة بشكل 2( إجاميلّ؟ ) هل عدد السائقني الّذين تلقّوا مخالفة واحدة أكرب من عدد السائقني 3( الّذين مل يتلقّوا مخالفة عىل اإلطالق؟ ) كم عدد السائقني يف الرشكة؟ 4( . يف صفوف العوارش، تم إجراء استبيان، حيث طُلب من التالميذ اإلجابة عن مدى 75 حرصهم عىل تناول وجبة اإلفطار. تم عرض املعلومات الّتي جمعوها يف مخطّط دائريّ. أ. هل املتغ ّ: نوعي أم كمّي متقطّع أم كمّي مستمرّ؟ ب. هل ميكن القول إن معظم التالميذ يف الصفوف العوارش يحرصون عىل تناول وجبة اإلفطار إىل حد كبري أو إىل حد كبري جدًّا؟ ت. من املعلومات املوضّحة يف املخطّط الدائريّ، هل من املمكن بناء مخطّط عدد التالميذ)؟ y أعمدة (حيث ميثّل املحور إذا كان األمر كذلك، ارسموا مخطّطًا. إذا مل يكن كذلك، فدوّنوا بعض املعلومات اإلضافية الّتي قد تساعدكم عىل الرسم. (للحصول عىل معلومات حول التغذية الصحّيّة خالل فرتة املراهقة، انتقلوا إىل موقع «صحّي ممكن» التابع لوزارة الصحّة ووزارة الثقافة ) والرياضة: . نرش املكتب املركزي لإلحصاء الرسم البياين التايل مبناسبة يوم السينام اإلرسائيليّة. 76 .2020-2007 يشتمل الرسم البياين عىل بيانات تتعلّق بعدد دور السينام يف إرسائيل وكمّيّة التذاكر املبيعة عىل مر السنني 3 4 0 1 عدد السائقين عدد المخالفات 2 12 10 6 0 8 4 2 10% 6% 37% 33% 14% ال بالمرّة بدرجة قليلة بدرجة متوسطة بدرجة كبيرة جدًّا بدرجة كبيرة 2013 2018 2014 2019 2015 2020 2012 2017 2011 2016 2010 2009 2008 2007 53 54 50 50 49 50 49 52 50 46 56 54 50 44 52 48 58 20 16 12 8 4 18 14 10 6 2 0 56 56 18.7 17.5 16.1 14.9 14.5 13.5 13.0 12.8 10.7 9.7 9.7 54 17.7 17.1 53 52 2.2 بطاقات دور عرض دور عرض - ارقام مطلقة البطاقات ماليين
73 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © الوحدة الثانية متثيالت إحصائيّة مختلفة واالنتقال بينها .والعلوم املجتمع مجاالت من الظواهر سياق يف فيها ونتعمّق اإلعداديّة، املدرسة يف دراستها متّت الّتي املوضوعات نكرّر سوف الوحدة هذه يف إىل قامئة يف التمثيل من التحوّل( ّتكراري جدول وبناء ،)النسبيّة التكرارات ذلك يف مبا( التكرارات جدول من املعلومات قراءة مع سنتعامل .والعكس ّاملريئ التمثيل إىل )الجدول / القامئة( ّالعددي التمثيل من والتحوّل )التكرارات جدول يف التمثيل مهمّة افتتاحيّة فيام ييل جدول يوضّح بالتفصيل عدد املتاجر املختلفة يف مراكز التسوّق يف جميع أنحاء البالد، يف عام مع ّ، مرتّبة حسب مجال العمل. ) أكملوا أعداد النسب املئويّة يف الجدول 1( . أ وداخل املخطّط الدائريّ. (قرّبوا النسب املئويّة إىل عدد صحيح.) ) أكملوا التكرارات عىل رؤوس األعمدة يف مخطّط األعمدة. 2( ب. ما عدد املتاجر الّتي تبيع األحذية؟ من أي متثيل من األفضل الحصول عىل هذه املعلومات؟ ت. ما هو تكرار املح ّت التي تبيع املكياج؟ ث. ما هو الرسم البياين الّذي يب بوضوح عدد املتاجر املوجودة يف كل مجال تجاريّ؟ ج. ما هو الرسم البياين الّذي يب بوضوح املنطقة الّتي فيها أقل عدد من املتاجر؟ ح. ما هو التكرار النسبي ملجال األدوية؟ خ. ما هو الرسم البياين الّذي يوضّح الحصّة النسبيّة لكل حقل من جميع الحقول يف مراكز التسوّق بشكل أوضح؟ .105 اإلجابة عن مهمّة االفتتاحيّة يف الصفحة األدوية المكياج البصريّات المجوهرات األحذية المالبس 2000 12000 10000 6000 16000 8000 4000 14000 المالبس األحذية المجوهرات البصريّات المكياج ّاألدوية املجال التجاري عدد املتاجر النسبة املئويّة املالبس 16000 األحذية 5300 املجوهرات 5000 البرصيّات 3000 املكياج 5400 األدوية 2000 املجموع 36700 100%
89 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © االنتقال بني متثيل البيانات يف الجدول والتمثيالت املرئيّة وبالعكس يف هذا الفصل، سيتم عرض مواقف من الحياة اليوميّة يف سياق علمي واجتامعيّ، حيث يتم عرض املعلومات باستخدام قامئة، أو من خالل متثيالت برصيّة مختلفة (رسم بياينّ، مخطّط أعمدة، مخطّط دائريّ)؛ أو من خالل التمثيل اللّفظيّ، كام ويجب علينا بناء جدول التكرار. أو جدول التكرار النسبيّ. وبالعكس: يف املواقف ذات سياق علمي واجتامعيّ، حيث يتم عرض املعلومات باستخدام جدول تكراري أو جدول تكراري نسبيّ، سيكون مطلوبًا عرض البيانات يف متثيالت مرئيّة مختلفة (رسم بياينّ، مخطّط أعمدة، مخطّط دائريّ). سيتم التأكيد عىل مزايا كل من التمثيالت. ماذا سوف نتعلّم؟ االنتقال من مخطّط أعمدة إىل جدول تكراري وبالعكس. ✔ االنتقال من مخطّط دائري إىل جدول التكرارات النسبيّة وبالعكس. ✔ االنتقال من الرسم البياين النقطي إىل جدول تكرار وبالعكس. ✔ مترّن مدمج. ✔ .111 - 107 إجابات التامرين الواردة يف هذا الفصل - ص االنتقال من مخطّط أعمدة إىل جدول تكراري وبالعكس أ. سرنكز يف هذا القسم عىل االنتقال بي املعلومات املعروضة، باستخدام مخطّط األعمدة وعرضها باستخدام جدول تكراري وجدول تكراري نسبي وبالعكس. سيتم التأكيد عىل ميزة كل متثيل. مثال محلول فيام ييل قامئة باملواضيع الّتي يدرسها يوسف، وعدد الساعات األسبوعيّة الّتي يدرس فيها كل مادّة: ساعات، الرتبية البدنيّة واملدنيّات - ساعتان لكل مادّة، اللّغتني العربيّة 6 - ساعات لكل مادّة، املرسح 5 - الرياضيّات واللّغة اإلنجليزيّة ساعات. 4 - ساعات لكل مادّة، علم األحياء 3 - والعربيّة أ. رتّبوا املعلومات يف جدول تكراريّ. ارسموا مخطّط أعمدة مناسبًا. ب. ت. ما املادّة الّتي يدرسها أكرث عدد ساعات يف األسبوع؟ أين من األسهل رؤيته: يف قامئة، يف جدول تكراري أو يف مخطّط األعمدة؟ ث. بسبب الفجوات الدراسيّة، تقرّر إضافة ساعتني من الرياضيّات يف األسبوع لصف يوسف. قوموا بتحديث مخطّط األعمدة وجدول التكرار. ج. بعد التغيري، كم ساعة يدرس يوسف يف األسبوع؟
90 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © أضيفوا التكرارات النسبيّة إىل الجدول. ح. خ. يحب يوسف دراسة املرسح والرتبية البدنيّة - أي جزء من دراسته ميثّل هذين املوضوعني معًا؟ أين يكون من األسهل رؤية هذا: يف قامئة، أو يف جدول تكراريّ، أو يف مخطّط األعمدة؟ الحلّ: تم عرض البيانات مبساعدة قامئة. إن متغ املوضوع متغ نوعيّ، وبالتايل فإن ترتيب املواضيع يف الجدول غري مهمّ. يف سطر واحد أ. نكتب املتغ (املوضوع) ويف السطر الثاين نكتب التكرار (عدد الساعات): ب. يف الفصول السابقة تعلّمنا رسم مخطّط أعمدة. قمنا بتنظيم املعلومات الشفهيّة يف الجدول يف البند "أ". • يجب أن تظهر جميع املعلومات • الواردة يف الجدول عىل هيئة املحاور. ميثل املحور األفقي املوضوع. وهو متغ نوعيّ، وبالتايل فإن الرتتيب عىل املحور ال معنى له. ميثّل املحور العمودي التكرار (عدد الساعات األسبوعية) وعليه سنحدّد التسنينات. نرسم املستطيالت بحيث يكون • ارتفاعها مساويًا لتكرارها يف الجدول. 6 ت. من السهل اإلجابة عن السؤال من خالل النظر إىل مخطّط األعمدة. أعىل عمود له أعىل تكرار. يدرس يوسف موضوع املرسح ساعات يف األسبوع، وهو املوضوع املخصّص له أكرث عدد ساعات يف األسبوع. ث. يف مخطّط العمود، سنقوم بتمديد العمود الخاص بالرياضيّات مبقدار وحدتني. المدنيّات المسرح األحياء العربيّة العبريّة البدنيّة التربية اإلنجليزيّة الرياضيّات عدد الساعات المواضيع 1 6 5 5 5 2 2 3 3 4 6 3 8 0 4 2 7 المدنيّات المسرح األحياء العربيّة العبريّة البدنيّة التربية اإلنجليزيّة الرياضيّات عدد الساعات المواضيع 1 6 5 5 2 2 3 3 4 6 3 8 0 4 2 7 7 املوضوع الرياضيّات اإلنجليزيّة التربية البدنيّة العربيّة العربيّة األحياء المسرح املدنيّات عدد الساعات 5 5 2 3 3 4 6 2
91 جميع الحقوق محفوظة - يتسحاك شاليڤ وإيتي عوزيري - الرياضيّات للصف العارش - عنقود العلوم واملجتمع - مينع النسخ دون إذن خطّي من املؤلّفني © سنقوم بتحديث الجدول بعدد الساعات األسبوعيّة يف الرياضيّات. املوضوع الرياضيّات اإلنجليزيّة التربية البدنيّة العربيّة العربيّة األحياء المسرح املدنيّات عدد الساعات 7 5 2 3 3 4 6 2 .2+6+4+3+3+2+5+7=32 : إجاميل عدد الساعات األسبوعيّة هو مجموع التكرارات يف الجدول املحتلن ج. ساعة يف األسبوع. 32 اإلجابة: يدرس يوسف ح. سنضيف إىل الجدول سطر التكرار النسبي والعمود امللخّص: املوضوع الرياضيّات اإلنجليزيّة التربية البدنيّة العربيّة العربيّة األحياء المسرح املدنيّات املجموع عدد الساعات 7 5 2 3 3 4 6 2 32ّ التكرار النسبي 1 الجزء النسبي الّذي يتكوّن منه املرسح والرتبية البدنيّة من إجاميل عدد الساعات هو: خ. اإلجابة: من السهل العثور عىل املعلومات املطلوبة من سطر التكرار النسبيّ. الجزء النسبي هو . مالحظات: يعد االنتقال من مخطّط األعمدة إىل جدول التكرار انتقا مبارشًا، حيث تحدّد فعليًّا قيم املتغ الّذي يظهر عىل املحور األفقيّ، • وتكرار كل قيمة (ارتفاعات املستطيالت يف الرسم البياينّ) وإدراجهم يف الجدول. يسمح لنا االنتقال من جدول التكرار إىل مخطّط العمود برؤية املعلومات بشكل مريئّ. لرسم مخطّط عمود، سنخطّط ألسامء املحاور، • وسنضع التسنينات املناسبة وسرنسم مستطيالت عىل ارتفاعات مناسبة للتكرارات. ال يعترب االنتقال من مخطّط العمود إىل جدول التكرارات النسبيّة انتقا مبارشًا، فسيتع علينا إجراء حسابات بناء عىل بيانات • جدول التكرارات واستخدامها لبناء جدول للتكرارات النسبيّة. ال يعترب االنتقال من جدول التكرارات النسبيّة إىل مخطّط العمود انتقا مبارشًا، ويجب حساب التكرارات أو ًّ. • . خالل الدوري، أقيمت العديد من مباريات كرة القدم. فيام ييل مخطّط أعمدة يصف نتائج األلعاب: 22 أ. صِفوا البيانات يف مخطّط األعمدة باستخدام جدول تكراريّ. ب. صِفوا البيانات باستخدام جدول التكرارات النسبيّة. أهداف؟ 4 ت. ما عدد املباريات الّتي تم بها تسجيل ؟0 :0 ث. ما عدد املباريات الّتي كانت نتيجتها ؟0 :1 أو 1 :0 ج. ما عدد املباريات الّتي كانت نتيجتها ح. ما عدد املباريات الّتي كانت نتيجتها ؟1 :1 أو 0 :2 أو 2 :0 أهداف عىل 5 خ. ما عدد املباريات الّتي تم بها تسجيل األقلّ؟ يف أي متثيل يسهل العثور عىل الجواب؟ د. ما هي األعمدة الّتي تصف األلعاب الّتي تم تحديد نتيجتها بشكل قاطع؟ هل ميكن تحديد املزيد من األلعاب؟ علّلوا! 7 6 5 4 3 2 1 0 األلعاب عدد عدد األهداف 1 6 5 3 12 11 10 8 9 0 4 2 7
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=